ko hieu tai sao co the dat ra mot cau hoi vo li nhu vay?

deo hieuluon

a)Ta có 2222^3333=2222^3x1111=(2222^3)^1111=(1111^3x2^3)^1111=(1111^3x8)^1111

Tương tự:ta có:3333^2222=(1111^3x9)^1111

Vì 8<9 nên 2222^3333<3333^2222

a<

b>

c>

d>

Bài 1:

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)\)

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(A=\frac{3333}{101}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=\frac{3333}{101}.\frac{4}{21}=\frac{1111.4}{101.7}=\frac{4444}{707}\)

Bài 2

\(A=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)

\(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+4}{2^{10}-3}=1+\frac{4}{2^{10}-3}\)

Ta thấy \(2^{10}-1>2^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{2^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}< \frac{4}{2^{10}-3}\)

Từ đó \(\Rightarrow1+\frac{2}{2^{10}-1}< 1+\frac{4}{2^{10}-3}\Rightarrow A< B\)

Bài 3\(P=\frac{\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\left(1-\frac{7}{11}\right)}=\frac{\frac{5}{12}+\frac{5}{11}}{\frac{5}{12}+\frac{4}{11}}=\frac{\frac{55+60}{11.12}}{\frac{55+48}{12.11}}=\frac{115}{103}\)

Bài 2 sai r bạn ơi

Bài này ta làm như sau: 
Câu a) ta có 4^222= (2^2)222 = 2^(2.222) = (-2)^444 vậy suy ra 4^(222) = (-2)^444 

Câu b) Bài toán yêu cầu ta so sánh: (-3333)^4444 và 4444^3333 
Ta có: (-3333)^4444 = (3333)^4444= (3.1111)^(4.1111) =[(3.1111)^4]^1111 
Mặt khác ta có: 4444^3333= (4.1111)^(3.1111) =[(4.1111)^3]^1111 
Đến đây ta so sánh A=(3.1111)^4 với B= (4.1111)^3 
A= (3^4).(1111).(1111)^3 
B=(4^3).(1111)^3 
Đến đây ta lại so sánh (3^4).1111 với 4^3 
Dễ dàng nhận thấy (3^4).1111 > 4^3 =64 
Vậy kết luận 3333^4444 > 4444^3333 
Bài c) Ta có 4^30 =(4^3)^10= 64 ^10 = (4^10).(2^10).(8^10) 
Ta lại có: (3).(24)^10 =(3).(3^10).(8^10) 
Đến đây ta lại so sánh:(4^10).(2^10) với (3).(3^10) 
Dễ dàng nhận thấy 4^10 > 3^10 và 2^10 >3 
Nên suy ra (4^10).(2^10) > (3). (3^10) 
vậy 4^30 > (3).(24^10)

tick với đó

(0.3)⁴⁰=((0.3)²)²⁰=(0.09)²⁰   Do 0.1>0.09  =>(0.1)²⁰ > (0.09)²⁰   <=> (0.1)²⁰  > (0.3)⁴⁰

(-5)³⁰=((-5)³)¹⁰=(-125)¹⁰ =125¹⁰        (-3)⁵⁰=((-3)⁵)¹⁰=(-243)¹⁰ =243¹⁰      Do 125<243   =>125¹⁰ < 243¹⁰  <=> (-5)³⁰ < (-3)⁵⁰

99²⁰=(99²)¹⁰=9801¹⁰  do 9801<9999 <=> 9801¹⁰ < 9999¹⁰   <=>  99²⁰ < 9999¹⁰

21¹²=(21³)⁴=9261⁴  9261>54  => 9261⁴ > 54⁴   <=>  21¹² > 54⁴

4444³³³³=((4*1111)³³³³=4³³³³ * 1111³³³³=64¹¹¹¹ * 1111³³³³          3333⁴⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴⁴ * 1111⁴⁴⁴⁴=81¹¹¹¹ * 1111⁴⁴⁴⁴ do 64¹¹¹¹ < 81¹¹¹¹ va 1111³ < 1111⁴ nen 4444³³³³ < 3333⁴⁴⁴⁴

\(3333^{4444}=\left(3333^4\right)^{1111}=\left(1111^4.3^4\right)^{1111}\)

\(4444^{3333}=\left(4444^3\right)^{1111}=\left(1111^3.4^3\right)^{1111}\)

Do \(1111^4.3^4>1111^3.4^3\)

\(\Rightarrow\left(1111^4.3^4\right)^{1111}>\left(1111^3.4^3\right)^{1111}\)

\(\Rightarrow3333^{4444}>4444^{3333}\)

Ta có :

\(2222^{3333}=\left(1111^3.8\right)^{1111}\)

\(3333^{2222}=\left(1111^3.9\right)^{1111}\)

Vì 8 < 9 nên 2222³³³³ < 3333²²²²

2222^3333=(1111^3.8)^1111

3333^2222=(1111^3.9)

Vì 8<9

=>2222^3333<3333^2222

2222³³³³ = (2222³)¹¹¹¹

3333²²²² = (3333²)¹¹¹¹ 

Ta có: 2222³ > 3333² => 2222³³³³ > 3333²²²²