CMR nếu a2=bc (với a\(\ne\)b và a\(\ne\)c)thì\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Những câu hỏi liên quan
CMR nếu
\(c^2+2\left(ab-ac-bc\right)=0,b\ne c,a+b\ne c\) thì \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
Vì \(c^2+2\left(ab-ac-bc\right)=0\) nên :
\(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a^2+\left(a-c\right)^2+\left(c^2+2ab-2ac-2bc\right)}{b^2+\left(b-c\right)^2+\left(c^2+2ab-2ac-2bc\right)}\)
\(=\frac{2a^2+2c^2-4ac+2ab-2bc}{2b^2+2c^2-4bc+2ab-2ac}=\frac{\left(a-c\right)^2+b\left(a-c\right)}{\left(b-c\right)^2+a\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{\left(a-c\right)\left(a-c+b\right)}{\left(b-c\right)\left(b-c+a\right)}=\frac{a-c}{b-c}\) \(\left(b\ne c,a+b\ne0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng nếu a2=bc ( với a\(\ne\)b và a\(\ne\)c thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Ta có a2 = bc
<=> a . a = b .c
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{a}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau , ta có
\(\frac{b}{a}=\frac{a}{c}=\frac{a+b}{a+c}\)(1)
\(\frac{b}{a}=\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)(2)
(1),(2) \(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{c-a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu \(a^2=bc\)(với \(a\ne b;a\ne c\)) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu \(a^2\)=bc (với a\(\ne\)b và a\(\ne\)c) thì\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Ai đúng nhanh nhất mk sẽ tk
Ta có : \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Vậy nếu \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a-b}{c-a}\)
Từ \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Vậy: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: Nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)\(\left(a\ne b\ne c\ne0\right)\)thì \(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Chứng minh rằng nếu a2 = bc ( với a \(\ne\) b và a \(\ne\) c ) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{a+c}{b+a}=\frac{c-a}{a-b}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a+c\right)\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+c}{c-a}\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có a2 = bc
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu \(a^2\)= bc(với a\(\ne\)b và a \(\ne\)c) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Chứng minh rằng nếu \(a^2=bc\) ( với \(a\ne b,a\ne c\)) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)=>(a+b)(c-a)=(c+a)(a-b)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu \(a^2=bc\) ( với \(a\ne b,a\ne c\)) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)