Để một phân số A nào đó có giá trị một số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Giải VD câu a nè:

Để phân số 4/x có giá trị là mốt ố nguyên thì 4 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Vậy.........

Chắc cậu đủ thông minh để làm những câu còn lại !

Đặt \(A=\frac{4X-4}{X-2}\)(ĐKXĐ:\(x\ne2\))

     Ta có:\(A=\frac{4X-4}{X-2}=\frac{4\left(x-2\right)+4}{x-2}=4+\frac{4}{x-2}\)

         Để A nguyên thì 4 chia hết cho x-2. Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)\)

                        Vậy Ư(4) là:[1,-1,2,-2,4,-4]

Do đó ta có bảng sau:

         Vậy để A nguyên thì x=-2;0;1;3;4;6

Ta có : 

\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2x-4+1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(1⋮\left(x-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì A là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : \(A=\frac{2x-3}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-4+1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=2+\frac{1}{x-2}\)

Mà \(A\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\)nguyên

<=> \(1⋮x-2\)<=> \(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

<=> \(x=\left\{3;-1\right\}\)

sai đề rùi nhé bạn đán lẽ tìm

a thuộc Z sao cho a-2/2a là

số nguyên

Để \(\frac{a-2}{2a}\)là số nguyên

\(\Rightarrow\left(a-2\right)⋮2a\)

\(\Rightarrow a-2⋮a+a\)

mà \(a⋮a\Rightarrow-2⋮a\)

\(\Rightarrow a\in U\left(-2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\) 

Theo đề bài,đặt \(x+y=k\inℤ\) (1)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\left(x+y\right).\frac{1}{xy}=k.\frac{1}{xy}\)

Do k nguyên (theo (1)) nên để \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) nguyên thì \(\frac{1}{xy}\) nguyên

Nên \(xy\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(-1;-1\right),\left(1;-1\right),\left(-1;1\right)\)

Đúng không ta?

ơ,t sai rồi=( nếu làm như t sẽ bị thiếu nghiệm,chẵn hạn x =y = 2 hoặc x = 2 ; y = -2=.Ai có cách khác giúp với ạ!

Vô số nhiều lắm ! 

Để \(\frac{1}{x}\in Z\)thì \(x\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(x\inℤ,\frac{1}{x}\inℤ\Rightarrow1⋮x\Rightarrow x=\pm1\)

\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)

\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)

Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Bạn tự làm nốt

\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)

P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên

        y đâu rồi bạn?

a) ta co x-1/5=3/y+4<=>(x-1)(y+4)   (1)

do x,y thuoc Z nen x-1, y+4 thuoc Z  (2)

tu (1)(2) => (x-1) ,(y+4) thuoc cap uoc cua 8.Ma 8=1.2=2.4=(-1).(-8)=(-2).(-4)

ta co bang sau

ban bo sung them x-1=-4 va y+4=-2 roi tinh x,y  va ket luan  nha minh thieu cot

b) minh lam giong ban vo dong anh tuan