Bài 4. (7 đ) Cho AABC cân tại A, có ABC = 60°, đường cao AM. Trên tia đổi của tia MA lấy
điểm E sao cho AM = ME.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
b) Tính góc BEC .
c) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thắng qua E song song BC cắt
AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
e) Chứng minh ABDF đều.
f) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân.
g) Cho AB =6 cm. Tính chu vi tứ giác ABED và AEFD.
chỉ cần làm câu e,f,g thoi nha mn
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
b: Ta có: ABEC là hình thoi
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
hay \(\widehat{BEC}=60^0\)
CHỈ CẦN LÀM CÂU E,F,G THOI NHA MN.
Bài 4. (7 đ) Cho AABC cân tại A, có ABC = 60°, đường cao AM. Trên tia đổi của tia MA lấy
điểm E sao cho AM = ME.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
b) Tính góc BEC .
c) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thắng qua E song song BC cắt
AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
e) Chứng minh ABDF đều.
f) Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân.
g) Cho AB =6 cm. Tính chu vi tứ giác ABED và AEFD.
Bài 4:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABEC là hình thoi
b: Ta có: ABEC là hình thoi
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)
hay \(\widehat{BEC}=60^0\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCk là hình gì ? Vì sao ?
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do dó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, B=60o, kẻ đường cao AM. Trên tia đổi của tia MA lấy E sao cho ME=MA.
a) Cm: Tứ giác ABEC là hình thoi. Tính số đo BEC.
b) Hai điểm D và E đối xưng qua C. Đường thẳng qua E song song BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
c) Cm: ABEF là hình thang cân.
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không? Vì sao?
Bài lớp 8 khó thiệt! Xin lỗi chị vì em mới học lớp 5!
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) tứ giác AMCK là hình gì?vì sao?
b) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Hình bạn có thể tự vẽ nha
a) Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao?
M,K đối xứng nhau qua I
=> I là trung điểm của MK (1)
I là trung điểm của AC (gt)(2)
(1)(2)=> AMCK là hình bình hành (3)
Tam giác ABC cân tại A có: AM là trung tuyến (gt)
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao (t/c)
=>AM vuông góc với BC
=> Góc BMC=90(4)
(3)(4)=> AMCK là hình chữ nhật(dhnb)
b) C/m ABEC là hình thoi:
AM=ME(gt)(5)
M nằm giữa A và E(6)
(5)(6)=>M là trung điểm AE(7)
M là trung điểm BC(8)
(7)(8)=> ABEC là hình bình hành(9)
AM vuông góc với BC,M thuộc AE=>AE vuông góc với BC(10)
(9)(10)=> ABEC là hình thoi (dhnb)
Bài 4. (7 đ) Cho AABC cần tại 4, có ABC = 60°, duong eao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho AM ME. a) Chứng minh tử giác ABEC là hình thoi. b) Tinh góc BEC. c) Hai điểm D,E đoi xing nhau qua điêm C. Đường thang qua E song song BC cat AC tại . Tử giác ADFE là hình gì? Vi sao? d) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi. c) Chứng minh ABDF dều. f) Chứng minh tứ giác ABEID là hình thang cân. g) Cho AB = 6cm. Tinh chu vi từ giác ABELD và AEFD,
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{B}=60^o\), kẻ đường cao AM. Trên tia đổi của tia MA lấy E sao cho ME=MA.
a) Cm: Tứ giác ABEC là hình thoi. Tính số đo BEC.
b) Hai điểm D và E đối xưng qua C. Đường thẳng qua E song song BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
c) Cm: ABEF là hình thang cân.
d) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
e) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không? Vì sao?
f) Gọi I là giao điểm của BD và AM. Tính tỉ số \(\frac{IB}{ID}\)?
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
