Chứng minh: (-m)2 = m2.
Một bài toán rất đơn giản, ngay cả một học sinh lớp 6 cũng hiểu được. Đây chỉ là một bài toán mà mình đặt ra, làm sao chứng minh bình phương của số âm luôn luôn dương?
Giải mã bài toán chứng minh 4=5.
Bài toán này vốn là 1 bài toán mẹo nhưng đây thực ra đây là bài toán phản khoa học của mấy đứa bạn học sinh lớp 8 hiện nay nghĩ ra. Sau đây là mẹo của những người làm bài mà mọi người ko để ý được:
+Những người giải được bài này thường dựa vào đẳng thức của năm lớp 7 là (-A)^2=A^2 với mọi A E R để đánh lừa người khác. Một số người chứng minh bài này đều đưa đến kết quả hằng đẳng thức (4-9/2)^2=(5-9/2)^2=>(-0,5)^2=(0,5)^2. Từ đẳng thức (-A)^2=A^2 những người này đã "hô biến" (-0,5)^2 thành (0,5)^2 để khẵng định -0,5=0,5 rồi suy ra 4=5 nhưng thực ra bài toán này ko đúng và phản khoa học vì cứ làm như vậy thì dễ dàng chứng minh các số khác bằng nhau. Cứ như vầy thành ra các số thực đều bằng nhau, đâm ra phản khoa học và gây ảnh hưởng lớn đến nền toán học. Một bài toán chứng minh 4=5 thế này thì đã góp phần làm xấu nền toán học.
tối cũng đồng ý mặc dù tôi ko biết j về toán lơp8
ĐỒNG Ý ^-^ NGAY (DÙ CHẲNG BIẾT GÌ)
Cho biểu thức:
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
b. Cho Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán. So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán, biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. Chứng tỏ rằng Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng: Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
Câu 3:
Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.
Câu 4:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81;
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2 điểm)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2 điểm)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:
a. Góc xOy = xOz = yOz
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
giúp minh vai bài nha minh tick cho
nhanh nha trong 1 ngay nay mai
cái gì vậy bạn, đề nhiều lúc bị thiếu với lại bạn ghi từng bài chứ như thế này ko ai giúp đc bạn đâu
"Chứng minh tam giác cân thì có trục đối xứng"
Bất kì một học sinh lớp 8 mới học về đối xứng trục đều có thể làm được bài toán trên, nhỉ? Chỉ cần vẽ đường cao (đường phân giác, đường trung trực, trung tuyến...) rồi CM đây là trục đối xứng là xong...
Nhưng chỉ cần sửa 2 chỗ ở câu trên thì sẽ thành một bài toán thách thức cả học sinh lớp 9. Bạn nào có hứng thú thì giải thử nhé:
"Chứng minh tam giác có trục đối xứng thì cân"
Ko biết vì tui học lớp 4
đền tiền thuốc mắt đi ! đọc xong hoa hít mắt rùi
Một lớp có 44 học sinh làm bài kiểm tra toán. Diểm là số tự nhiên từ 6 đến 10. Biết có 6 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng cũng có ít nhất 10 học sinh cùng một loại điểm
SỐ học sinh k đạt điểm 10 là
44-6=38(học sinh)
vì ngoài điểm mười ra ta còn 4 loại điểm nên ta có 38:4=9(dư 2)
=>theo nguyên lý điriclê có ít nhất 9+1=10 học sinh có cùng số điểm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
MK MỚI HỌC LỚP 6 THUI NHÉ
Câu chuyện về bạn Minh có lẽ bắt đầu từ rất nhiều ngày trước, đó là khi vào tiết học của thầy dạy Toán. Sau khi giảng hết phần lí thuyết, thầy giáo bắt đầu cho chúng em những đề toán để có thể áp dụng kiến thức vừa mới học vào. Những đề toán từ dễ cho đến khó, bài nào dễ thì có rất nhiều bạn xung phong lên bảng làm bài, nhưng bài khó dần nên những cánh tay cũng ít dần. Khi đến bài tập thứ năm, cả lớp chỉ có một cánh tay dơ lên, đó là cánh tay của bạn Minh. Chúng em cũng không có bất ngờ gì cả, vì Minh luôn là một học sinh nổi tiếng ngoan ngoãn, học giỏi của lớp. Lần này cũng vậy, trước bài toán hóc búa nhất, Minh vẫn có thể giải được một cách trơn tru. Thầy giáo rất hài lòng nên cho Minh mười điểm vào sổ.
Nhưng sau đó, một lần đi xuống dưới lớp, thầy giáo đã phát hiện ra quyển sách giáo khoa của Minh chằng chịt những lời giải, thầy giáo đã vô cùng tức giận bắt Minh đứng lên trước lớp, thầy giáo cho rằng Minh đã lừa thầy dối bạn, vì quyển sách đã có lời giải nên Minh mới có thể làm tốt bài toán vừa rồi đến vậy. Và đặc biệt là ngay từ buổi đầu tiên thầy giáo vào lớp đã yêu cầu các bạn không được dùng những quyển sách cũ có lời giải, vì như thế sẽ ảnh hưởng đến sự sáng tạo. Trước sự giận dữ của thầy, Minh cũng vô cùng sợ hãi, lắp bắp nói: “Thưa….thầy…em không có nhìn lời giải trong sách…đây là do em tự làm”.
Lời thanh minh lắp bắp vì quá lo lắng, căng thẳng của Minh khiến cho thầy giáo nghĩ rằng Minh đến nước này rồi mà không thừa nhận hành vi của mình mà vẫn nói dối mọi người. Thầy giáo lớn tiếng quát: “Em bảo tôi tin tưởng vào mấy lời giải thích không có chút căn cứ nào của em ư? Viết bản kiểm điểm và nộp cho tôi vào giờ sau, nếu không thì cũng không cần vào lớp học của tôi nữa”. Thầy giáo đập bàn nói xong thì đi ra khỏi lớp, Minh ụp mặt xuống cánh tay vô cùng buồn bã, có phần uất ức. Thực ra trong lớp em không ai tin Minh là người như vậy cả, bởi Minh thông min học giỏi là điều ai cũng biết, bài toán vừa rồi minh hoàn toàn có đủ năng lực để làm. Nhưng vấn đề là ở quyển sách có lời giải mà Minh không chịu nói kia.
Từ ngày hôm ấy, Minh trở nên trầm lắng hơn hẳn, hơn nữa lại có phần hốc hác, mệt mỏi. Hôm nay có tiết toán, cũng là lúc Minh phải nộp lên bản tường trình, nhưng Minh lại không có mặt ngày hôm nay làm ai cũng lo lắng. Đúng như dự đoán, thầy giáo vô cùng tức giận, đang định mắng điều gì đó thì bạn Tú đứng lên nói với cả lớp: “Xin thầy và các bạn đừng trách Minh, nhà Minh nghèo lắm, không có tiền mua sách mới nên phải dùng những quyển sách cũ. Hôm nay Minh không đi học là vì mẹ Minh bị ốm, bạn ấy phải ở nhà chăm sóc mẹ. Nói đến đây cả lớp và thầy giáo đều hết sức ngỡ ngàng, thầy đã cho phép chúng tôi nghỉ một tiết học để cùng đến thăm Minh. Nhà Minh là một ngôi nhà rất nhỏ, vật dụng đơn sơ, khi chúng em đến nơi thì Minh đang giúp mẹ uống thuốc.
Chứng kiến cảnh ấy ai cũng xúc động, thậm chí em đã khóc, thầy giáo đã đến bên cạnh hỏi han tình hình sức khỏe của mẹ Minh và sau đó thầy đã xin lỗi Minh vì đã hiểu lầm Minh ngày hôm đó. Sau khi trở về thầy giáo đã kêu gọi mọi người quyên góp để giúp đỡ Minh, riêng thầy thì đóng vào quỹ ấy hai triệu, chúng em thì đóng góp theo tinh thần tự nguyện. Nghe đến đây, bố mẹ em đều vô cùng xúc động và nói em và các bạn phải giúp đỡ Minh nhiều hơn nữa trên lớp.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
30 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 dưới đây sẽ là tài liệu ôn thi học sinh giỏi, ôn thi hết học kỳ 2, luyện thi học sinh giỏi môn Toán cực kỳ hữu ích cho các bạn học sinh lớp 6. Mời các bạn tải bộ đề thi này về và luyện tập
Trong bài viết này, VnDoc xin gửi bạn đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 với các dạng bài tập hay và sát với đề thi chính thức giúp các bạn ôn luyện và trau dồi kiến thức sẵn sàng cho kỳ thi quan trọng này. Mời các bạn làm bài và tham khảo đáp án ở phần cuối.
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh
b. Cho . So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. Chứng tỏ rằng là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng:
Câu 3:
Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.
Câu 4:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81;
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2 điểm)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2 điểm)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:
a. Góc xOy = xOz = yOz
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
30 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 dưới đây sẽ là tài liệu ôn thi học sinh giỏi, ôn thi hết học kỳ 2, luyện thi học sinh giỏi môn Toán cực kỳ hữu ích cho các bạn học sinh lớp 6. Mời các bạn tải bộ đề thi này về và luyện tập
Trong bài viết này, VnDoc xin gửi bạn đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 với các dạng bài tập hay và sát với đề thi chính thức giúp các bạn ôn luyện và trau dồi kiến thức sẵn sàng cho kỳ thi quan trọng này. Mời các bạn làm bài và tham khảo đáp án ở phần cuối.
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh
b. Cho . So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1:
a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12
b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
c. Tìm tất cả các số , biết rằng số B chia hết cho 99
Câu 2.
a. Chứng tỏ rằng là phân số tối giản.
b. Chứng minh rằng:
Câu 3:
Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2số cam và 1/2 quả; Lần thứ 2 bán 1/3 số cam còn lạivà 1/3 quả; Lần thứ 3 bán 1/4 số cam còn lại và 3/4 quả. Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.
Câu 4:
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm x
a) 5x = 125; b) 32x = 81;
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3;
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng: |a| < 5 ↔ - 5 < a < 5
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c. Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 4: (2 điểm)
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
Bài 5: (2 điểm)
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.
Bài 6: (1,5 điểm)
Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 1200. Chứng minh rằng:
a. Góc xOy = xOz = yOz
b. Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
TỰ ĐI MÀ LÀM ĐI,ĐỒ NHIỀU CHUYỆN
Bài 1: Một số học sinh dự thi giỏi môn toán nếu xếp 25 học sinh một phòng thì thừa 5 học sinh chưa có chỗ. Nếu xếp 28 học sinh một phòng thì thừa một phòng. Tính số học sinh dự thi ?
Bài 2: Chứng tỏ tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
Bài 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3.
Các bạn giúp mình nhé, mùng 3 tháng 7 mình phải nộp bài rồi, bạn nào làm được thì giải thích luôn ra giúp mình nhé mình cảm ơn.
Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu.
Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam
Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu. Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam
|