Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)

Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm² nên ta có:

(a-2)(b+2)=ab+4

=>ab+2a-2b-4=ab+4

=>2a-2b=8

=>a-b=4(1)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:

\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:

2b(cm)

Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:

\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)

=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)

=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)

=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)

3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Mở ngoặc trong phương trình (1):

LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4

-2L + 2W - 4 = 4

-2L + 2W = 8 (3)

Phương trình (2) có thể viết lại thành:

6LW = 2L + 2W (4)

Từ phương trình (3), ta có:

-2L = 8 - 2W

L = -4 + W (5)

Thay (5) vào (4):

6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W

-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W

6W^2 - 24W = -8 + 4W

6W^2 - 28W + 8 = 0

Chia cả hai vế cho 2:

3W^2 - 14W + 4 = 0

Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:

W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53

Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:

L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53

Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.

Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+1)(b+1)=ab+13 và (a-2)(b-1)=ab-15

=>ab+a+b+1=ab+13 và ab-a-2b+2=ab-15

=>a+b=12 và -a-2b=-17

=>a=7 và b=5

Giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì chu vi không thay đổi.

Cạnh hình vuông là:

40 : 4 = 10 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

10 + 3 = 13 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

10 - 3 = 7 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

13 x 7 = 91 (cm²)

ĐS: 91 cm²

Biết rằng nếu giảm chiều dài đi 3cm & tăng chiều rộng thêm 3cm nữa thì hình đó sẽ trở thành hình vuông. 

\(\Rightarrow\) Chiều dài hơn chiều rộng 3 + 3 = 6 (cm)

Nửa chu vi HCN là :

40 : 2 = 20 (cm)

Chiều dài HCN là \(\left(20+6\right):2=13\) (cm)

Chiều rộng HCN là \(20-13=7\) (cm)

Diện tích HCN là :

\(13\times7=91\) (cm²)

Giảm chiều dài đi 3cm và tăng chiều rộng thêm 3 cm thì chu vi không thay đổi.

Cạnh hình vuông là:

40 : 4 = 10 ﴾cm﴿

Chiều dài hình chữ nhật là:

10 + 3 = 13 ﴾cm﴿

Chiều rộng hình chữ nhật là:

10 ‐ 3 = 7 ﴾cm﴿

Diện tích hình chữ nhật là:

13 x 7 = 91 ﴾cm2 ﴿

ĐS: 91 cm2

Nửa chu vi HCN là:

             40 : 2 = 20 (cm)

Vì CD ko thể = CR nên ta ko thể xét thử CD lúc đầu & CR lúc đầu = 10cm

Ta có:

Nếu CD lúc đầu = 11 cm thì CR lúc đầu là: 20 - 11 = 9 cm

Diện tích HCN lúc đầu là:     11 x 9 = 99 cm2

CD lúc sau là:            11 + 4 = 15 cm

CR lúc sau là:           9 - 2 = 7 cm

DT HCN lúc sau là:        15 x 7 = 105 cm2 

vì 99 ko bằng 105 nên ta loại

Nếu CD HCN lúc đầu = 12 cm thì CR HCN lúc đầu là: 20 - 12 = 8 cm

DT HCN lúc đầu là : 12 x 8 = 96 cm2

CD HCN lúc sau là:      12 + 4 = 16  cm

CR HCN lúc sau là:     8 - 2 = 6 cm

DT HCN lúc sau là:      16 x 6 = 96 cm2

Vì 96=96 nên DT HCN là 96 cm2

                                       ĐS: 96 cm2     [tick cho mik nhaaa]

lethimaianh

Chiều dài hơn chiều rông :

3 + 3 = 6 cm

Nửa chu vi là : 

40 : 2 = 20 cm

Chiều dài hình chữ nhật :

( 20 + 6 ) : 2 = 13 cm

Chiều rộng hình chữ nhật :

20 - 13 = 7 cm

Diện tích hình chữ nhật :

13 x 7 = 91 cm

cx có rất nhiều bài tương tự rồi đó bn , bn vào câu hỏi tương tư mà tham khảo

Độ dài hơn độ Rộng là : 3 x 2 = 6 ( cm )

Nua chu vi Hcn la: 40 : 2 = 20 ( cm )

Chiều dài Hcn là : ( 20 + 6 ) : 2 = 13 ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật là : 23 - 13  = 7 ( cm )

Diện tk Hcn là : 13 x 7 = 91 ( cm )

Đáp số : 91 cm                                                ( tk tớ nha )

Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68

=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64

=>a=-42/5

=>Đề sai rồi bạn

Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(104\div2=52\left(cm\right)\)

Chiều dài hơn chiều rộng là: 

\(2+2=4\left(cm\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(52+4\right)\div2=28\left(cm\right)\)

Chiều rộng là: 

\(28-4=24\left(cm\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật đó là: 

\(28\times24=672\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(42:2=21\left(m\right)\)

Gọi chiều dài,chiều rộng hcn ban đầu là \(a,b\left(m\right),\left(0< a,b< 21\right)\)

\(a+b=21\)(1)

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b+2\right)-ab=13\)        

\(\Rightarrow2a-b=15\)(2)

Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\2a-b=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+2a-b=21+15\\a+b=21\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a=36\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng hcn ban đầu lần lượt là 12m và 9m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12.9=108\left(m^2\right)\)