1/2000*1999 - 1/1999*1998 - 1/1998*1997 - ... - 1/2*1

  = 1/1999 - 1/2000 - (1/1998 - 1/1999) - (1/1997 - 1/1998) - ... - (1 - 1/2)

 = 1/1999 - 1/2000 - 1/1998 + 1/1999 - 1/1997 +1/1998 - .... - 1 + 1/2

 = 1/1999 + 1/1999 - 1/2000  - 1/1998 + 1/1998 - 1/1997 +1/1997 - .... - 1/2 +1/2 - 1

 = 1/1999 + 1/1999 - 1/2000 - 1 

 = 2/1999 - 1 - 1/2000 

= -1997/1999 - 1/2000

= -2000 - 1997/1997*2000

=-3997/3994000

= 

Xét vế 1999×2001-1/1998×1999×2000

=1999×(1998+3)-1/1998×1999×2000

=1999×1998+1999×3-1/1998×1999×2000

=1999×1998+5996/1998×1999×2000

Sai đề rồi bạn ơi

đáp số = 9597198.999

Lời giải:

$A=(21-23)+(25-27)+....+(2021-2023)$

$=(-2)+(-2)+...+(-2)$

Số lần xuất hiện của $-2$ là: $[(2023-21):2+1]:2=501$

$A=501(-2)=-1002$

$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(1997-1998-1999+2000)$

$=0+0+0+...+0=0$

có phải ý bạn là:

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{1998}{1999}.\frac{1999}{2000}\)=\(\frac{1.2.3....1998.1999}{2.3.4....1999.2000}\)=\(\frac{1}{2000}\)

( bạn xóa những số có cả ở trên tử và mẫu-câu này mình chỉ giảng thôi)

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot...\cdot\frac{1999}{2000}=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot1999}{2\cdot3\cdot...\cdot2000}=\frac{1}{2000}\)

Để bước 2 thành bước 3 là mình rút gọn nha.

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{1998}{1999}.\frac{1999}{2000}\)  =\(\frac{1}{2000}\)             ( gạch mẫu số trước cho tử số sau)

câu b đều -2 thây

a, 1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + ... + 1996 + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... +( 1993 - 1994 - 1995 + 1996 ) + ( 1997 - 1998 - 1999 + 2000 ) + 2001

=         0               +        0           +  ... +                       0                         +               0                      + 2001

=                                                         2001

b, 1 - 3 + 5 -7 + ...+ 2001 - 2003 + 2005

= ( 1 -3 ) + ( 5 - 7 ) + ... + ( 2001 - 2003 ) + 2005

= -2  +  (-2 )+ ... +  (-2) + 2005

        Có 501 số ( - 2 ) 

= ( - 2 ) . 501 + 2005

= -1002 + 2005

= 1003

P/s : Tham khảo ( Chép đầu bài thôi cũng sai ) 

a, 1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + ... + 1996 + 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... +( 1993 - 1994 - 1995 + 1996 ) + ( 1997 - 1998 - 1999 + 2000 ) + 2001
= 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2001
= 2001
b, 1 - 3 + 5 -7 + ...+ 2001 - 2003 + 2005
= ( 1 -3 ) + ( 5 - 7 ) + ... + ( 2001 - 2003 ) + 2005
= -2 + (-2 )+ ... + (-2) + 2005
= ( - 2 ) . 501 + 2005
= -1002 + 2005
= 1003

a, S = 1 + 2 - 3 - 4 +5 +6 - 7 - 8 +..... +1998 -1999 -2000 +2001 
=> S = (1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(1997-1999)+... + 2001 ( có 1000 hiệu = -2 ) 
=> S = -2 x 1000 + 2001 = 1 

b, S = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - .... - 1999 + 2001 
=> S = (1-3)+(5-7)+(9-11)+....+(1997-1999) + 2001( có 500 hiệu = -2 ) 
=> S = -2 x 500 + 2001 = 1001 

mình chỉ lmf dc 2 câu đầu thông cảm nha

Ta có:

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{2000}{1}+1\right)+\left(\frac{1999}{2}+1\right)+\left(\frac{1998}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2000}+1\right)+2000+1}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{2001}{1}+\frac{2001}{2}+\frac{2001}{3}+...+\frac{2001}{2000}+2001}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{2001\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=2001\)