Một bn tính tích \(2\times3\times5\times7\times11\times13\times17\times19\times23\times29\times31\times37=3999\).Không tính tích ,hãy cho biết bn tính đứng hay tính sai,tại sao?
Tính (theo mẫu).
Mẫu: \(\dfrac{2\times3\times7}{5\times7\times3}=\dfrac{2}{5}\)
a) \(\dfrac{12\times11\times13}{13\times17\times11}\) b) \(\dfrac{49\times16\times31}{16\times49\times37}\)
a) = \(\dfrac{12}{17}\)
b) = \(\dfrac{31}{37}\)
Giúp mình với!!!!!
Tính:
G=\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{5\times7\times9}+\frac{1}{9\times11\times13}+...+\frac{1}{49\times51\times53}\)
\(\frac{1}{1x3x5}+\frac{1}{5x7x9}+\frac{1}{9x11x13}+.....+\frac{1}{49x51x53}=\)
\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)
\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-....-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)
Tính nhanh
10101x(\(\frac{5}{111111}+\frac{5}{222222}-\frac{4}{3\times7\times11\times13\times37}\))
Aps dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng,ta được:
\(\frac{5}{11}+\frac{5}{22}-\frac{4}{11}=\frac{7}{22}\)
#Châu's ngốc
Một bạn tính tích 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3999. Không tính tích, em hãy cho biết bạn tính đúng hay sai, tại sao.
Bài giải :
Chữ số tận cùng của một tích bằng tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số .
Tích của 2 x 3 x 5 có tận cùng là 0 .
Mà số nào nhân với số có tận cùng là 0 cũng đều bằng 0 .
Suy ra : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 là tích có tận cùng bằng 0 mà bạn lại tính tích bằng 9 .
Vậy nên kết quả 3999 là sai .
TÍNH NHANH:\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{5\times7\times9}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{995\times997\times999}+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)
Đây là tổng của 2 dãy:
\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)
và
\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)
Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):
Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:
\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)
Nhận xét:
\(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)\(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)
Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)
Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)
Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính
Bài1:Khi tính giá trị biểu thức:
(2+4+6+8+...+100)-(13+15+17+...+91+93)
Hồng tính ra kết quả là 40
Không tính giá trị biểu thức em có thể cho biết:Bạn hồng tính đúng hay sai?Vì sao
Bài 2:Huệ tính tích:
2x3x5x7x11x13x15x17x17x23x29x31x37=3999
Không tính tích em hãy cho biết Huệ tính đúng hay sai?Tại sao
Bài 3:Minh làm phép tính
(2+4+6+...+100+102): 3= 815
Không tính biểu thức em hãy cho biết Minh tính đúng hay sai?Tại sao?
2.ta có 2*3*5*7*11*13*15*17*23*29*31*37=3999
Có 2 thừa số là 2vaf 5 có tích tận cùng là 0
vậy thì không thể bằng 3999 vì 3999 là số lẻ
=>huệ tính sai
3.
(2+4+6+8)+...+100+102)=815*3
ta có :(2+4+8+...+100+102)=815*3 là tổng của các số chẵn nên keets quả là một cố chẵn
mà 815*3 có tận cùng là 5 (5 là số lẻ)
=>tính sai
còn bài 1 tự làm
Huệ tính tích 2x3x5x7x11x13x17x19x23x29x31x37= 3999
Không tính tích em hãy cho biết Huệ tính đúng hay sai
Tính nhanh
\(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Tính \(\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}\)
SAI HẾT RỒI.........CẦN THÌ TỚ GIẢI LẠI CHO !!
thế này :
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{11.13}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)
= \(\frac{5}{39}\)
Vậy kq = \(\frac{5}{39}\)