Cho a,b là số nguyên
CMR 5a + 2b chia hết cho 17 (=) 9a + 7b chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
cho a,b là các số nguyên .Chứng minh 5a+2b chia hết 17 khi và chỉ khi 9a+7b chia hết 17
\(5a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow60a+24b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)
Do \(51a+17b⋮17\Rightarrow9a+7b⋮17\Rightarrowđpcm\)
Cho hai số nguyên a và b . Chứng minh rằng 5a+2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a+7b chia hết cho 17
Cho a,b thuộc Z. Chứng minh rằng :1) (6a + 11b) chia hết 31 tương đương với (a + 7b) chia hết 31
2) (5a + 2b) chia hết 17 tương đương với (9a + 7b) chia hết cho 17
1. Cho a + b + c = 2p. CMR :
b2 + c2 - a2 + 2bc = 4p (p - a)
2. CMR nếu 2 số a, b nguyên thỏa mãn (5a + 2b) chia hết cho 17 thì (9a + 7b) cũng chia hết cho 17
Bài 1:
Ta có:
\(b^2+c^2-a^2+2bc=(b^2+2bc+c^2)-a^2\)
\(=(b+c)^2-a^2=(2p-a)^2-a^2\) (do \(a+b+c=2p\) )
\(=4p^2-4pa+a^2-a^2=4p^2-4pa=4p(p-a)\)
Do đó ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Dấu \(\Leftrightarrow \) thể hiện bài toán đúng trong cả 2 chiều.
Ta có: \(5a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2(5a+2b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b+17a+17b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+21b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 3(9a+7b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9a+7b\vdots 17\) (do 3 và 17 nguyên tố cùng nhau)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 5a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a +7b chia hết cho 17
\(9a+7b⋮17\Rightarrow3\left(9a+7b\right)=27a+21b⋮17\)
\(17a+17b⋮17\)
\(\Rightarrow27a+21b-17a-17b=10a+4b=2\left(5a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow5a+2b⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên tố , CMR 5a + 2b : 17 khi và chỉ khi 9a + 7b :17
chúng minh rằng 5a+2b chia hết cho 17 khi 9a+17b chia hết cho 17
cho a + 4.n chia hết n.3. CMR 10.a+b chia hết 13
cho 3a + 2b chia hết 17. CMR 10a +bchia hết 17
cho 5a + 3b chia hết 7. CMR a+4b chia hết 7
chứng minh rằng:
a) S= 3+32+33+......+39 chia hết cho -39
b) p=2+22+23+.....+28 chia hết cho -6
c)Q=-105+23 ko chia hết cho -9
d)N=111...111 (gồm 20 chữ số 1) ko chia hết cho 111
e) cho a,b là các số nguyên. Nếu 5a+2b chia hết cho 17 khi 9a=17b chia hết cho 17