\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)

\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)

\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)

Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989

3                                                                                   

Đề bài có sai j ko bạn ?????

\(A=x^2-8x+2015\)

\(A=x^2-8x+16+1999\)

\(A=\left(x-4\right)^2+1999\)

..... tự làm nốt nhé.

\(A=x^2-8x+2015\)

\(\Rightarrow A=x^2-8x+16+1999\)

\(\Rightarrow A=\left(x-4\right)^2+1999\)

\(\Rightarrow A\ge1999\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=0+4=4\)

Vậy A nhỏ nhất khi A = 1999 tại x = 4

Ta có: (-3-x)²\(\ge\)0 với mọi x

=>(-3-x)²+5 \(\ge\)0+5 với mọi x

=>A\(\ge\)5 với mọi x

Vậy A Min = 5 khi x=-3