Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE;ACF.Gọi I là trung điểm của BC,H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH.
Cho tam giác ABC,vẽ phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE;ACF.Gọi I là trung điểm của BC,H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH.
Trên tia đối của IH lấy điểm K sao cho IH = IK.
Tam giác AEB đều có các đường cao nên đồng thời cũng là phân giác
Lúc đó các góc chia ra bởi 3 đường cao bằng 300
Do đó ^HAF = 900 + ^BAC
^KCF = 3600 - (^ICK + ^ACB + ^ACF) => ^KCF = 900 + ^BAC
Suy ra tam giác AHF = tam giác CKF nen FH = FK, ^AFH = ^CFK, do đó ^HFK = 600
Suy ra HFK là tam giác đều có FI là trung tuyến nên cũng là đường cao
Vậy tam giác FIH là nửa tam giác đều nên có các góc lần lượt là 909;600;300
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là trung điểm BC, H là trực âm của tam giác ABE. Tính các góc của tam giác FIH
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là trung điểm BC, H là trực âm của tam giác ABE. Tính các góc của tam giác FIH
Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE,ACF. Gọi I là trung điểm của BC,H là trực tam của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH
*Hình tham khảo: 
(hình tham khảo)
Tham khảo :
https://h.vn/hoi-dap/question/222884.html
Chúc bạn học tốt :>
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC .vẽ về phái ngoài của tam giác ấy các tam giác đều ABE và ACF . gọi i là trung điểm của BC.H là trực tâm của tam giác ABE .
Tính các góc của tam giác FIH
Cho tam giác
ABC
, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều
ABE
,
ACF
. Gọi
I
là trung điểm của
BC
,
H
là trực tâm của tam giác
ABE
. Tính các góc của tam giác
FIH
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. về phía ngoài tam giác Ve tam giác đều ABE và ACF .H là trực tâm của tam giác ABE,N là trung điểm của BC tính các góc của tam giác FNH
Trên nửa mặt phẳng bờ là NF, dựng tam giác đều NFG. Nối G với A và H.
Ta có: ^CFN + ^AFN = 600; ^AFG + ^AFN = 600 => ^CFN = ^AFG.
Xét \(\Delta\)NFC và \(\Delta\)GFA có: FC=FA; ^CFN=^AFG; FN=FG => \(\Delta\)NFC = \(\Delta\)GFA (c.g.c)
=> CN=AG (2 cạnh tương ứng) . Mà CN=BN nên BN=AG.
Lại có: \(\Delta\)ABE là tam giác đều với trực tâm H => ^ABH=300
=> ^HBN = ^ABC + ^ABH = ^ABC +300 (1)
^HAG = 3600 - (^FAG + ^FAC + ^BAC + ^HAB) (*)
Do \(\Delta\)NFC=\(\Delta\)GFA => ^FAG = ^FCN (2 góc tương ứng) => ^FAG = ^ACB +600
Dễ thấy: \(\Delta\)ACF đều => ^FAC = 600; \(\Delta\)ABE đều, trực tâm H => ^HAB = ^ABH = 300
Thay hết vào (*), ta được: ^HAG = 3600 - (^ACB + 600 + 600 + ^BAC + 300)
=> ^HAG = 2100 - (^BAC + ^ACB) = 1800 - (^BAC + ^ACB) +300 = ^ABC + 300
=> ^HAG = ^ABC + 300 (2)
Từ (1) và (2) => ^HBN = ^HAG.
Xét \(\Delta\)BHN và \(\Delta\)AHG có: BH=AH (Dễ c/m); ^HBN = ^HAG; BN=AG (cmt)
=> \(\Delta\)BHN=\(\Delta\)AHG (c.g.c) => HN=HG (2 cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta\)HNF và \(\Delta\)HGF: GN=HG; FN=FG; HF chung => \(\Delta\)HNF=\(\Delta\)HGF (c.c.c)
=> ^HFG = ^HFN = ^GFN/2 = 600/2 = 300; ^NHF = ^GHF
\(\Delta\)BHN=\(\Delta\)AHG => ^BHN = ^AHG . Mà ^BHN + ^NHA = ^BHA = 1200
=> ^AHG + ^NHA = ^NHG = 1200 => ^NHF = ^GHF = ^NHG/2 = 600
Vậy \(\Delta\)FNH có: ^HFN = 300; ^NHF = 600 => ^FNH = 900.
Còn 1 cách khác ở trong sách Nâng cao phát triển Toán 7 - T2 nhé!
Mình nghĩ thêm cách này để bạn tham khảo ^-^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cái link này không bít có đúng không:
https://cunghoctot.vn/forum/topic/1003161
Chia ra 3 trường hợp .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE, ACF. Gọi H là trực tâm tam giác ABE. Gọi I là trung điểm BC, lấy điểm K sao cho I là trung điểm HK. Chứng minh:
a) Tam giác BHI=Tam giác CKI.
b)góc AHF=góc KCF
c)Tam giác KHF đều
d)Tính góc FIH và độ dài HF với IF=5cm