Bài 1: cmr 3^105 +4^105 chia hết cho 13 

Bài 2 : cmr 2^70 +3^70 chia hết cho 13

Bài 3 : cmr 

a)( 6^2n+1) + (5^n) +2 chia hết cho 31 với mọi n thuộc N*

b) (2^2^2n+1) + 3 chia hết cho 7 với mọi n thuộc N

Bài 5 : tìm dư trong phép chia 

a) 1532 -1 cho 9

b)5^70 + 7^50 cho 12

CMR biểu thức A= n(2n-3)-2n(n+1)luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc z

CMR (7n-2)² - (2n-7)² luôn chia hết cho 7 với mọi n thuộc Z

1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4

CMR nếu với mọi n thuộc N
a) (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b) (8n+1)(6n+5) ko chia hết 2
c) n.(n+1)(2n+1) chia hết cho 6

cmr : với mọi n thuộc N* thì 

A= 6 mũ 2n +19 mũ n- 2 mũ n +1 luôn chia hết cho 17

1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947

2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102

B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7

3,cmr:

a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133

b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19

c,2.7^n+1 chia hết cho 3

d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19

e,9^n-1 chia hết cho 4

CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17

CMR với mọi số nguyên n thì

a, (n^2+3n-1)(n+3)-n^3 +2 chia hết cho 5

b,(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2

c,n(n+5)-(n-3)(n+3) luôn chia hết cho 6