Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0

=> x=-2015

Min D = 2 <=> x= 2014

\(A=x^2+10x+2015\)

\(=\left(x^2+10x+25\right)+1990\)

\(=\left(x+5\right)^2+1990\) 

Vì \(\left(x+5\right)^2\) ≥0

⇒\(\left(x+5\right)^2+1990\text{≥}1990\)

Min \(A=1990\)⇔\(x+5=0\)

                         ⇔\(x=-5\)

A= x²+10x+25+1990

A= (x+5)²+1990

Do (x+5)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x+5)²+1990 lớn hơn hoặc bằng 0+1990

=> GTNN của A= 1990

A=x^2+10x+25+1990

=(x+5)^2+1990

vì (x+5)^2≥0⇒(x+5)^2+1990≥1990

Dấu = xảy ra ⇔ x=5

GTNN của A=1990⇔x=5

Đặt A = |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
=> A = |x-2015|+|x-2016| +|2017-x|

Ta có |x-2015| \(\ge\)x - 2015 (với mọi x)

         |x-2016| \(\ge\)0 (với mọi x)

         |2017-x| \(\ge\) 2017 - x (với mọi x)
=> |x-2015|+|x-2016| +|2017-x| \(\ge\)(x - 2015) + 0 + (2017 - x) (với mọi x)
=> A \(\ge\)2 (với mọi x)
=> A đạt GTNN là 2 khi

 \(\hept{\begin{cases}\text{|x-2015|\ge0}\\\text{|x-2016|=0}\\\text{|2017-x|\ge0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow x=2016}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2016

BN làm đúng rồi đó

Vì /x-2106/ >= 0

=> /x-2016/+2015 >= 2015

=> Min = 2015 <=> x = 2016

GTNN = 1 tại x = 2016 hoặc x = 2015

l x - 2016 l + l x - 2015l = l 2016 - x l + l x - 2015l \(\ge\) l 2016 - x + x - 2015l = 1 

Vậy GTNN là 1 khi 2015< x < 2016 ( nhở hơn  = )