cho tam giác abc .Trên các cạnh bc , ca, ab lấy P,Q,R .BP/BC=2.QC/QA=3.RA/RB=4.I giao điểmAP và RQ.TínhIQ/IR Hộ mình với
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc .Trên các cạnh bc , ca, ab lấy P,Q,R .BP/BC=2.QC/QA=3.RA/RB=4.I giao điểmAP và RQ.TínhIQ/IR
Hộ mÌNH VỚI
Cho tam giỏc ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lấy lần lượt các điểm P, Q, R sao cho PB/PC = 2; QC/QA = 3; RA/RB = 4; APRQ={I}. Kẻ RK và QH//AP (K, HBC). Tính các tỷ số: a) KP/PB b) HP/PC c) HP/KP d) IQ/IR
giúp mình với ạ
Trên ba cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC , lấy tương ứng các điểm P , Q , R
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để AP , BQ , CR đồng quy là :
\(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\) ( Định lý Cêva )
trên cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC lấy cac điểm P , Q , R . chứng minh rằng AP , QB , CR đồng qui khi và chỉ khi \(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\)
Trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lấy tương ứng các điểm P, Q, R. Chứng minh điều kiện cần đủ để AP, BQ R đồng quy là:
\(\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{QC}{QA}.\dfrac{RA}{RB}=1\)
Cho tam giác ABC, trên BC, CA, AB lấy P, Q, R sao cho $$ = 2; \(\frac{CQ}{AQ}\) = 3; \(\frac{\text{AR}}{BR}\) = 4. Gọi I là giao điểm của AP và KQ. Kẻ RK và QH cùng // với AP ( K, H thuộc BC )
a, Tính \(\frac{KP}{BP},\frac{PH}{PC}\)
b, Tính \(\frac{PH}{PK},\frac{IQ}{\text{IR}}\)
Cho tam giác ABC, trên BC, CA, AB lấy P, Q, R sao cho $$ = 2; \(\frac{CQ}{AQ}\) = 3; \(\frac{\text{AR}}{BR}\) = 4. Gọi I là giao điểm của AP và KQ. Kẻ RK và QH cùng // với AP ( K, H thuộc BC )
a, Tính \(\frac{KP}{BP},\frac{PH}{PC}\)
b, Tính \(\frac{PH}{PK},\frac{IQ}{\text{IR}}\)
cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho frac{AM}{AM}frac{BN}{BC}frac{CP}{CA}frac{1}{4}.Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của a)tam giác MNPb)tam giác DEF3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC,CA,ABa)chứng minh BD2+DC2frac{BC^2}{2}.b)xác định vị trí điểm P trong t...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn abc.Trên các cạnh AB,BC,CA ta lấy theo thứ tự 3 điểm M,N,P sao cho \(\frac{AM}{AM}=\frac{BN}{BC}=\frac{CP}{CA}=\frac{1}{4}\).Gọi S là diện tích tam giác abc, D là giao điểm của AN và CM,E là giao điểm của AN và BP,F là giao điểm của BP và CM.Tính theo S, diện tích của
a)tam giác MNP
b)tam giác DEF
3.cho tam giác nhon abc và 1 điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D,E,F theo thứ tự là hình chiếu của P trên các cạnh BC,CA,AB
a)chứng minh BD2+DC2=\(\frac{BC^2}{2}\).
b)xác định vị trí điểm P trong tam giác abc để tổng DC2+EA2+FB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (Định lí Céva) Trên 3 cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC lấy tương ứng 3 điểm P, Q, R. Chứng minh nếu AP, BQ, CR đồng quy thì \(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\)
trên đ/thẳng CR lấy M, BQ lấy N sao cho MN qua A và MN//BC
\(\Rightarrow\frac{PB}{PC}=\frac{NA}{MA}\)(vì MN//BC, Hệ quả Đ.L.Thales)
Và \(\frac{QC}{QA}=\frac{BC}{NA}\) ( NM//BC), \(\frac{RA}{RB}=\frac{AM}{BC}\) (MN//BC)
Từ đó có \(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=\frac{NA}{MA}.\frac{BC}{NA}.\frac{MA}{BC}=1\)