cho (O:R) M ngoài (O), MA và MB là tiếp tuyến.
a) c/m OM vuông góc AB tại H.
b) BD // OM. C/m B,O,D thẳng hàng.
c) MO cắt (O) tại E,F. C/m EH.MF=ME.HF
d) BK vuông góc với AD tại K, MD cắt BK tại I. C/m I là trung điểm BK
help e vớiii ạ
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB. Vẽ đường kính BD, MD cắt (O)tại C. Kẻ AN vuông góc với BD, AN cắt CD tại F; MO cắt (O) tại E nằm giữa M và O, Mo cắt AB tại H. CMR
a) \(AN\sqrt{OM}=AB\sqrt{OH}\)
b) FH vuông góc với MB
Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng
Từ một điểm M nằm ngoài (O;R) với OM > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt (O) tại D.
a) Chứng minh OM vuông góc AB tại H và IA^2 = IB.IC.
b) Chứng minh BD // AM
c) Chứng minh tứ giác AHCI nội tiếp và CA là tia phân giác của góc ICD.
d) AO cắt BD tại K. Chứng minh ba đường thẳng MD, AB và IK đồng quy tại một điểm.
từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)
a, c/m MAOB nội tiếp
b, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MD
c, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MO^2
d, c/m OHCD nội tiếp
e, c/m CI là phân giác góc MCH
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)
a, c/m MAOB nội tiếp
b, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MD
c, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MD^2
d, c/m OHCD nội tiếp
e, c/m CI là phân giác góc MCH
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với ACAB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.
(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)
2. C/m EF//BC
3, C/m HA là tia phân giác góc MHN
4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Cho đương tròn (O;R), và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đương thẳng d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đương tròn. Hạ OH vuông góc d tại H . Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
a, C/M 4 điểm A, O, B, M thuộc 1 dường tròn
b, C/M OK.OH=OI.OM
c, C/M E là tâm đường tròn nội tiếp ∆MAB
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O;R) và M ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB, gọi đoạn OM cắt AB tại H và cắt (O) tại I, kẻ đường kính AD, MD cắt (O) tại C.
a) Chứng minh : O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MA^2 MH.MO và góc MDC góc MDO
c) Chứng minh: IH.IO OH.IM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
Đọc tiếp
cho (O;R) và M ở ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB, gọi đoạn OM cắt AB tại H và cắt (O) tại I, kẻ đường kính AD, MD cắt (O) tại C.
a) Chứng minh : O, A, M, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: MA^2 = MH.MO và góc MDC = góc MDO
c) Chứng minh: IH.IO = OH.IM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua M trên d vẽ tiếp tuyến MA, MB tới (O) (A, B là tiếp điểm). gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I, tia OM cắt (O) tại E
a) c/m OM vuông góc AB và OI.OM=R^2
b) c/m OK.OH=OI.OM
c) tìm vị trí của M trên d để OAEB là hình thoi
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì MA = MB
mà OA = OB ⇒ OM là trung trực của AB
⇒ OM ⊥ AB (đpcm) ⇒ AI là đường cao của ΔOAM
ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(OA^2=OI.OM\) hay \(OI.OM=R^2\)
b, Xét ΔOKI và ΔOMH có:
\(\widehat{O}\) chung
\(\widehat{OIK}=\widehat{OHM}\)
=> ΔOKI đồng dạng với ΔOMH
\(\Rightarrow\frac{OI}{OK}=\frac{OH}{OM}\)
=> OI.OM = OH.OK (đpcm)
c, Để OAEB là hình thoi thì AE = EB = R
<=> ΔOAE đều hay \(\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Leftrightarrow OM=\frac{OA}{\cos60^0}=2.OA=2.R\)
Vậy M ∈ d sao cho OM = 2.R thì tứ giác OAEB là hình thoi.