Cho một đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B không thuộc d. Tìm điểm C thuộc d sao cho A,B,C thẳng hàng. Khi nào thì không tìm được điểm C như vậy?
Cho bốn điểm A, B, C và D phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hãy tìm điểm M sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng, đồng thời ba điểm C, D và M cũng thẳng hàng. Khi nào thì không thể tìm được điểm M như thế?
Giao điểm của AB và CD chính là điểm M thỏa mãn đề bài.
Một lẽ dĩ nhiên là nếu AB song song với CD thì ta không thể tìm được giao điểm của chúng, dẫn đến không tìm được điểm M theo yêu cầu.
Vẽ 5 điểm A , B , C , M và N trong đó ba điểm A , B , C thẳng hàng , ba điểm A , B , M không thẳng hàng , ba điểm A , B , N thẳng hàng
a) Chứng tỏ bốn điểm A , B , C và N cùng 1đường thẳng ( giả sử đó là đường thẳng d )
b) Trong cách viết sau , cách nào đùng cách nào sai
A thuộc d
B không thuộc d
M thuộc d
N không thuộc d
c ) Hai đường thẳng AN và BC có là 2 đường thẳng phân biệt không ?
Hai đường thẳng AB và MN có là 2 đường thẳng trùng nhau không ?
d ) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp 2 điểm trong số 5 điểm đã cho ?
Chú ý
+ Hai đường thẳng phân biệt hoặc có 1 điểm chung , hoặc không có điểm chung nào
+ Với 2 đường thẳng bất kì thì giữa chúng hoặc có 1 điểm chung ( 2 đường thẳng cắt nhau ) , hoặc không có điểm chung nào ( hai đường thẳng song song ) , hoặc có vô số điểm chung ( Hai đường thẳng trùng nhau ).
Cho 5 điểm A; B; C; D; O sao cho 3 điểm A; B; C cùng thuộc một đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d
A. O, A
B. O
C. D
D. C, D
Đáp án là B
Vì ba điểm A; B; C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D ∈ d
Mà C, D ∈ d nên C, D, O không thẳng hàng thì O ∉ d
Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d.
Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.
Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?
Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?
Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.
Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?
Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?
Bài 1: Cho ba điểm E, F, P nằm ngoài đường thẳng m. Biết rằng cả hai đoạn thằng EF, EP đều cắt đường thẳng m. Đường thẳng m có cắt đường thẳng FP không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ m.
Bài 2:Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và không có điểm nào thuộc đường thẳng a. Biết điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ a, còn ba điểm B, C, D thuộc cùng nửa mặt phẳng đối. Hỏi trong số các đoạn thẳng nối hai điểm (trong số bốn điểm A, B, C, D) thì: a) Đường thẳng a cắt những đoạn thẳng nào? b) Đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào?
Bài 3:Cho đường thẳng a. Lấy năm điểm A, B, C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng và cũng không có điểm nào nằm trên đường thẳng a. Biết đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE. Vậy đường thẳng a không cắt những đoạn thẳng nào? Vì sao?
Vẽ 5 điểm A , B , C , M và N trong đó 3 điểm A, B , C thẳng hàng , ba điểm A , B , M không thẳng hàng , ba điểm A , B , N thẳng hàng
a) Chứng tỏ bốn điểm A , B , C và N cùng thuộc 1 đường thẳng ( Giả sử đó là đường thẳng d )
b) Trong cách viết sau cách viết nào đúng , cách viết nào sai
A thuộc d
B không thuộc d
M thuộc d
N không thuộc d
c) Hai đường thẳng AN và BC có là 2 đường thẳng phân biệt không ?
Hai đường thẳng AB và MN có là 2 đường thẳng trùng nhau không ?
d) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp 2 điểm trong số 5 điểm đã cho ?
Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng ,vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho
a) Điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào
b)Vẽ đường thẳng d đi qua A và cắt BC tại D.Điểm D thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào?
Cho BD=3cm,DC = 2cm.tính độ dàu đoạn thẳng BC
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18).
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không?
b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?
a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d
b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d