x + 22 chia hết cho x + 1

=> (x + 1) + 21 chia hết cho x + 1

=> 21 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc {1 ; 3 ; 7 ; 21} (các nghiệm âm nếu như bạn cần)

=> x thuộc {0 ; 2 ; 6 ; 20}

x + 22 = x + 1 + 21

\(\left(x+1\right)+21⋮x+1\)khi và chỉ khi x + 1 là ước của 21

=> \(x+1\in\left\{1;3;7;21;-1;-3;-7;-21\right\}\)

Chúc bạn làm bài tốt

\(\frac{x+22}{x+1}=\frac{x+1+21}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{21}{x+1}\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow x=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)

( x + 22 ) \(⋮\)( x + 1 )

x + 1 + 21 \(⋮\)( x + 1 )

Mà x + 1 \(⋮\)x + 1 → 21 \(⋮\)x + 1 \(\in\)Ư ( 21 )

( x - 2 ) . ( 2y + 1 ) = 17

Mà 17 là số nguyên tố và bằng 1 . 17

→ Nếu ( x - 2 ) = 1 thì ( 2y + 1 ) = 17

→ Nếu ( 2y + 1 ) = 1 thì ( x - 2 ) = 17

a, x+22 chia hết cho x+1

suy ra : x+1+21 chia hêt cho x+1

mà x+1 chia hết cho x+1 

suy ra 21 chia hết cho x+1 

suy ra x+1 thuộc -1, 1 , 3, -3, 7, -7, 21, -21

suy ra x thuộc -2, 0, 2, -4, 6, -8, 20, -22

b, 2x+23 thuộc x-1

suy ra 2x+23 = x-1

         2x-x= -23-1

         x= -24

c, 3x+1 chia hết cho 2x-1 

suy ra 2(3x+1) chia hết cho 2x-1

         6x+2 chia hết cho 2x-1           (1)

lai có 2x-1 chia hết cho 2x-1

suy ra 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

          6x-3 chia hết cho 2x -1             (2)

từ 1 và 2

suy ra (6x+2)-(6x-3) chia hết cho 2x-1

          5 chia hết cho 2x-1 

suy ra 2x-1 thuộc -1,1,5,-5

x thuộc 0 , 1, 3, -2

c va d thì x thuộc z mới tìm được

K CHO MÌNH NHÉ

14 + x³ = 22 . 100⁰

14 + x³ = 22 

x³ = 22 - 14 = 8

=> x = 2 

125 - 5.(x - 3) = 10² 

5.(x - 3) = 25

x - 3 = 5

x = 8 

thanks ban ! minh da k roi nhaaa ><

x + 7 + 1 ⋮ x + 7

x + 7 ⋮ x + 7

=> 1 ⋮ x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(1) = {-1; 1; -7; 7}

=> x thuộc {-8; -6; -14; 0}

vậy_

x + 8 ⋮ x + 7

=> x + 7 + 1 ⋮ x + 7

làm tiếp như câu a

Ta có:

x+7+1 chia hết cho x+7

suy ra x+7+1-(x+7) chi hết cho x+7

suy ra 1 chia hết cho x+7

x+7 thuộc 1;-1

suy ra x=-6;-8

Ta có:
x²-3x-5 =x.x-3.x-5 chia hết cho x-3

=x.(x-3) chia hết cho x-3 suy ra 5 chia hết cho x-3

suy ra x-3 thuộc 5;-5;1;-1

suy ra x=8;-2;4;2

x²-x-1

x.x-x-1

x.(x-1)-1

suy ra x-1 thuộc 1;-1

suy x=2;0

MK lm mẫu cho câu  a)  nhé, các câu còn lại bn làm tương tự

a)    \(2x+5\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+2\right)+1\)\(⋮\)\(x+2\)

Ta thấy         \(2\left(x+2\right)\)\(⋮\)\(x+2\)

nên    \(1\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-3;-1\right\}\)

Vậy...

a)    \(2x+5\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+2\right)+1\)\(⋮\)\(x+2\)

Ta thấy         \(2\left(x+2\right)\)\(⋮\)\(x+2\)

nên    \(1\)\(⋮\)\(x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)\(\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left\{-3;-1\right\}\)

a)

-1;-3