k đúng cho tôi đi

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có : 

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I 

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết ) 

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất  )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK 

AG // Dk ( AF // ED ) 

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo 

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM

a)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AE (giả thiết)

Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)

AD chung

⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)

b) Ta có ΔABD=ΔAED

⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED

⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

BD=DE

Góc DBF= góc DEC

Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )

⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)

k cho mk na

làm sai bài rồi "Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)" là cái j vậy?

a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:

Cạnh AC chung

BA = DA

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)   (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BC=DC\)

Hay tam giác BCD cân tại C.

b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:

BN = CN

\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)   (Đối đỉnh)

\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\)   (So le trong)

\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow DN=KN\)

c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)  

Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)

Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)

Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC

Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.

Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.

Bài giải : 

a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:

Cạnh AC chung

BA = DA

⇒ΔABC=ΔADC   (Hai cạnh góc vuông)

⇒BC=DC

Hay tam giác BCD cân tại C.

b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:

BN = CN

^BNK=^CND   (Đối đỉnh)

^KBN=^DCN   (So le trong)

⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)

⇒DN=KN

c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA  

Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC

Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA

Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC

Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.

Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.

lên mạng mà tra

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)

=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB=ΔCDE

=>CB=CE

=>C là trung điểm của BE

Xét ΔFBE có

FC là đường cao

FC là đường trung tuyến

Do đó: ΔFBE cân tại F