Chứng minh rằng:
a,5^2000+5^1998 chia hết cho 13
b,7^2016+7^2015-7^2014 chia hết cho 35
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:7^2016+7^2015-7^2014 chia hết cho 55
hình như bạn viết sai đầu bài phải là 57 mới đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
có 7^2016+7^2015+7^2014
=7^2014(7^2+7+1)
=7^2014.57
SUY RA biểu thức trên luôn chia hết cho 57
Đúng 0
Bình luận (0)
doan thi thuan ko sai đề nhé =))
\(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}.\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 7+7^2+ 7^3 + ...+ 7^2014+ 7^2015. Chứng minh A chia hết cho 35
Bài này không khó lắm
~~~Đoàn Ngọc Minh Hiếu~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a, A= ( 1999+ 19992 + 19993+ ...19991998) chia hết cho 2000
b,B= 7+73+75+...+71999 chia hết cho 35
A=1999+1999^2+...+1999^1998=1999(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)=1999*2000+...+1999^1997*2000=(1999+...+1999^1997)*2000(chia hết cho 2000)
b tương tự, biến đổi 35=5*7, có chia hết cho 7 rồi thì chứng minh chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu
\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15
Vậy 817-279-913 chia hết cho 15 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
b)16^5+2^15 chia hết cho 33
c)81^7-27^9-9^13 chia hết cho 405
chứng minh m= 1 x 3 x 5 x 7 x2013 x 2015 +2 x4 x6 x 8 .... 2014 x 2016 chia hết cho 2007
1/Chứng minh:
a)52016+52015+52014 Chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101chia hết cho 8
c)439+4041+4041Chia hết cho 28
2/Tìm x biết: 2x+3+2x=144
Chứng tỏ rằng
a,52016 + 52015 + 52014 chia hết cho 31
b,1+ 7+ 72+ 73+......+ 7101 chia hết cho 8
c,439 + 440 + 441 chia hết cho 28
a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31
b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8
=8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8
c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014 => Chia hết cho 31
b/ 1+7+72+73+...+7101 Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:
(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)
= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100) => Chia hết cho 8
c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28
=> Chia hết cho 28
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014 => Chia hết cho 31
b/ 1+7+72+73+...+7101 Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:
(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)
= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100) => Chia hết cho 8
c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28
=> Chia hết cho 28
Đúng 0
Bình luận (0)