Đáp án A.

Ta có A n 5 ≤ 18 A n - 2 4 ⇔ n ≥ 6 n ! n - 5 ! ≤ 18 . n - 2 ! n - 6 ! ⇔ n ≥ 6 n n - 1 n - 5 ≤ 18 ⇔ 9 ≤ n ≤ 10 → n = 10 .  

Với n = 10, xứt khai triển nhị thức

2 x + 1 x x 10 = ∑ k = 10 10 C 10 k . 2 x 10 - k . 1 x 5 x = ∑ k = 0 10 C 10 k . 2 10 - k . x 10 - 6 k 5 .  

Hệ số của x 4  ứng với 10 - 6 k 5 = 4 ⇔ k = 5 .  Vậy hệ số cần tìm là  C 10 5 . 2 5 = 8064 .

Đáp án là A

Đáp án là A

• Xét khai triển:

x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .

Cho x = 1 , ta được:  2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)

Cho x = − 1 , ta được: 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 ⇔ n = 5

• Xét:  2 − 3 x 10 = ∑ 0 10 C 10 k 2 10 − k . − 3 x k = ∑ 0 10 − 3 k .2 10 − k . C 10 k . x k

Hệ số của x 7  là:  − 3 7 .2 3 . C 10 7 = − 2099520.

Đáp án C

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển  T k + 1 = − 1 k 2 7 − k . C 7 k . x 14 − 3 k

Suy ra  14 − 3 k = 5 ⇔ k = 3

Vậy số hạng chứa  x 5  trong khai triển là  T 4 = − 35 16 x 5 .

Đáp án là C