\(\left(3x+8\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(x\in N\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)

Ta có : 3x + 8 = 3x + 3 + 5 = 3(n+1) + 5

Do đó : 3x + 8 chia hết cho n + 1 khi n + 1 là ước của 5 

=> n \(\in\){0;4}

3x+8=3x+3+5 chia hết cho x+1

3(x+1)+5 chia hết cho x+1

Vì 3(x+1) chia hết cho x+1

Nên 5 chia hết cho x+1

Suy ra x+1 E U(5)={1;5}

Vậy x E{0;4}

a) 8 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư(8)={1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x=0 hoặc x=2

b) n+5 chia hết n-1

=> n-1+6 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết n-1 ; 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={2,3,4,7}

x và y thuộc rỗng

a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).

b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)

Ta có bảng giá trị: 

ta thấy:

(3x+8 )=(3x+3)+5

=>(3x+3)+5 \(⋮\)(x+1)

=>5\(⋮\)(x+1)

=>(x+1) thuộc Ư(5)={+-1;+-5}

=>

x+1           1        -1        5         -5

x              0          -2        4         -6

vậy x=0:-2:4:-6

Ta thấy: 3x + 8 = 3(x + 1) +5 \(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)x + 1

\(\Rightarrow\)x + 1 = 1; 5

x = 0;4