Bài 5. (1,5 điểm) Người ta dự định xây một bể chứa nước dạng hình lập phương cạnh 1,5m, trát xi măng cả mặt bên trong và bên ngoài của bể. Nắp bể là một hình tròn có bán kính 0,3m (hình vẽ). Tính diện tích bể cần phải trát xi măng? 

Người ta muốn thiết kế một bế cá bằng kính không có nắp với thể tích là 80 dm 3  và chiều cao là 4dm. Đặt một vách ngăn có cùng bán kính ở giữa, chia bể thành hai ngăn, với các kích thước là x,y (dm) như hình vẽ. Tính x,y đế bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ngăn ở giữa), coi bề dày các tâm kính là như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A. x = 4 , y = 5

B.  x = 2 30 3 , y = 30

C.  x = 2 5 , y = 2 5

D.  x = 4 15 3 , y = 15

Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4/3 lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là 337 π 3 c m 3 .  Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể

A.  ≈ 885 , 2 c m 3

B.  ≈ 1209 , 2 c m 3

C.  ≈ 1106 , 2 c m 3

D.  ≈ 1174 , 2 c m 3

Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng 4 3  lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước trào ra là 337 π 3 c m 3  Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.

A.  ≈ 885 ,   2 c m 3

B.  ≈ 1209 , 2   c m 3

C.  ≈ 1106 , 2   c m 3

D.  ≈ 1174 , 2   c m 3

Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể như sau:chiều dai 40m,chiều rộng 25m và sâu 1,5m.Người ta định dùng gạch để lát kín bên trong bể bơi đó.

a)Tính diện tích cần lát gạch.

b)Nếu dùng loại gạch men kính hình vuông có cạnh 50cm để lát kín bên trong bể bơi đó thì cần phải mua bao nhiêu gạch?(Biết rằng diện tích các mạch vữa không đáng kể)

c) Khi bể không có nước,người ta dùng máy bơm bơm nước vào bể,mỗi giờ được 45m3.Hỏi sau bao lâu nước sẽ chảy được 75% thể tích của bể?

xin bạn nào đó giúp mình và cảm ơn ạ

Người ta dự định thiết kế một cống ngầm thoát nước qua đường có chiều dài 30m, thiết diện thẳng của cống có diện tích để thoát nước là 4m² (gồm hai phần nửa hình tròn và hình chữ nhật) như hình minh hoạ, phần đáy cống, thành cống và nắp cống (tô đậm như hình vẽ) được sử dụng vật liệu bê tông. Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m, sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vật liệu nhất?