cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Biết AH/AA'=BH/BB'-CH/CC'. CMR: Tam giác ABC đều
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Biết AH/AA'=BH/BB'-CH/CC'. CMR: Tam giác ABC đều
cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Biết AH/AA'=BH/BB'-CH/CC'. CMR: Tam giác ABC đều
cho tam giác nhọn abc và 3 đường cao aa' , bb', cc' cắt nhau tại h . Biết ah/aa'=bh/bb'=ch/cc' . CMR tam giác abc là tam giác đều
Ai giúp mik với !!!!!!!!!!
cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. tính giá trị biểu thức M=\(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}\)
Ta có : \(\frac{AH}{AA'}=\frac{S_{ABH}}{S_{ABA'}}=\frac{S_{ACH}}{S_{ACA'}}=\frac{S_{ABH}+S_{ACH}}{S_{ABC}}\) ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tỉ số diện tích )
Tương tự ta có :
\(\frac{BH}{BB'}=\frac{S_{AHB}+S_{BHC}}{S_{ABC}}\) , \(\frac{CH}{CC'}=\frac{S_{ACH}+S_{BHC}}{S_{SBC}}\)
Do đó :
\(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}=\frac{2\left(S_{ABH}+S_{AHC}+S_{BHC}\right)}{S_{ABC}}=\frac{2\cdot S_{ABC}}{S_{ABC}}=2\)
Vậy : \(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}=2\)
Cho tam giác ABC có các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'=HB'/BB'=HC'/CC'
Cho tam giác ABC, 3 đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC' = 1
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: S1/AH^2=S2/BH^2=S3/CH^2
Cho tam giác ABC các góc đều nhọn. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích các tam giác AB'C', BC'A', CA'B'. CM: \(\dfrac{S_1}{AH^2}=\dfrac{S_2}{BH^2}=\dfrac{S_3}{CH^2}\)