Mình thấy cách đó chưa đúng lắm vì chỉ khi bội chung nhỏ nhất của 2 số chia hết đó là 200 thì hiệu mới chắc chắn chia hết cho 200

Mình thấy như thế này đúng hơn

ta có: 742³ - 692³

      = (742 - 692)(742² + 742.692 + 692²)

      = 50. ( 742² + 742.692 + 692²) chia hết cho 50 (1)

  mà 742³ - 692³ = 371³.2³ - 346³.2³= (371³ - 346³).8 chia hết cho 8 (2)

 Từ (1) và (2) => 742³ - 692³ chia hết cho 200 ( vì BCNN (50;8) = 200) (đpcm)

Ta có:
A=742^3-692^3
A=(742-692)(742^2+742.692+692^2)
A=50(742^2-2.742.692+692^2+3.742.692) chia hết cho 50 (1)
A=50[(742-692)^2+3.2.371.2.346]
A=50(2500+3.4.371.346)
Mà 2500 chia hết cho 4,3.4.371.346 chia hết cho 4=>A chia hết cho 4 (2)
Từ(1)  và (2) =>A chia hết cho 200

Ta có:
A=742^3-692^3
A=(742-692)(742^2+742.692+692^2)
A=50(742^2-2.742.692+692^2+3.742.692) chia hết cho 50 (1)
A=50[(742-692)^2+3.2.371.2.346]
A=50(2500+3.4.371.346)
Mà 2500 chia hết cho 4,3.4.371.346 chia hết cho 4=>A chia hết cho 4 (2)
Từ(1)  và (2) =>A chia hết cho 200

Ta có:

\(742^3-692^3=\left(742-692\right)\left(742^2+742.692+692^2\right)=50.\left(742^2+742.692+692^2\right)\)

Do \(742⋮2\Rightarrow742^2⋮4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}742⋮2\\692⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow742.692⋮4\)

\(692⋮2\Rightarrow692^2⋮4\)

\(\Rightarrow\left(742^2+742.692+692^2\right)⋮4\)

\(\Rightarrow\left(742^3-692^3\right)⋮\left(50.4=200\right)\) (đpcm)

giải cách làm đi

à bài này dễ ấy mà :v