Vì 2010 chia hết cho 2 

mà 2009 ^2010 không chia hết cho 2 

2009^2010 k chia hết cho 2010

Do 2009 và 2010 là 2 số tự nhiên liên tiếp => (2009;2010)=1

=> (2009²⁰¹⁰; 2010) = 1

=> 2009²⁰¹⁰ không chia hết cho 2010 ( đpcm)

Đơn giản quá chừng.

2010 chia hết cho 2 (1)

\(2009^{2010}=2009.2009....2009\)(2010 thừa số 9). Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)

 Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010

Ai làm hộ thì cám ơn lòng tốt nhé

Mà mình biết làm bài này òi. 

Nãy là lười không chịu động não nên.....

Mình biết làm òi nhé

A a mình nhầm òi. mk chưa làm được. cũng tại tính bồng bột của mình. mọi người giúp mk câu này nhé. đưng nghĩ mk kiếm tk. ai ko thích thì đừng tk mk

Ta có :

\(2009^{2008}=2009^3.2009^{2005}\)

Vì \(2009^3⋮10\)nên \(2009^3.2009^{2005}⋮10\)hay \(2009^{2008}⋮10\)( 1 )

\(2010^{2010}=2010^4.2010^{2006}\)

Vì \(2010^4⋮2010\)nên \(2010^4.2010^{2006}⋮2010\)hay \(2011^{2010}⋮2010\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):

\(=>2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)

_Hok tốt_

2009²⁰⁰⁸=2009³*2009²⁰⁰⁵

Vì 2009³ chia hết cho 2010 nên 2009³*2009⁵ chia hết cho 2010 hay 2009²⁰⁰⁸ chia hết cho 2010

2011²⁰¹⁰=2011⁴*2011²⁰⁰⁶

Vì 2011⁴ chia hết cho 2010 nên 2011⁴*2011²⁰¹⁶ chia hết cho 2010 hay 2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

2009^2008+2011^2010=2009^2008+ 2011^2010+1-1=( + 1) + ( – 1)=( 2009^2008+1)+(2011^2010-1)
= (2009 + 1)( 2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010( 2011^2009+ …) chia hết cho 2010

Tick nha nggxđn

what ???????????????????

2010 chia hết cho 2 (1) 

\(2009^{2010}=2009.2009....\left(10\right)\)9(2010 thừa số 9).

Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010