Cho 51 số tự nhiên khác 0 , đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 100:
0<a1<a2<a3<...<a51<100
Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có một số bằng tổng của hai số còn lại
Giúp mình nhé các bạn <3 <3
Những câu hỏi liên quan
Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:Trong 51 số đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:
Trong 51 số tự nhiên đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng của 2 sớ còn lại
(Nguyên lý Điriclê)
Cho 51 số tự nhiên khác 0, đôi 1 khác nhau và nhỏ hơn 100
0<a1<a2<a3<...<a51<100. Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng của 2 số còn lại
cho 51 stn khác 0 đôi 1 khác nhau và đều nhỏ hơn 100
\(0< a_1< a_2< a_3< .......< _{ }a_{51}< 100\) chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng có 3 số trong đó 1 số = tổng 2 số còn lại
Cho mình hỏi:Cho 51 số tự nhien khác 0,đôi 1 khác nhau và điều nhỏ hơn 100:0<a1<a2<a3<...<a51.Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Cho 51 số tự nhiên khác 0 và khác nhau không quá 100. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 51 số ấy có tổng bằng 101
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021
Cho 50 số tự nhiên khác 0. Mỗi số đều nhỏ hơn hoặc bằng 50. Tổng của 50 số là 100. CMR có thể chọn được một vài số có tổng bằng 50
Một số tự nhiên lớn hơn 11 cho ta số dư giống nhau (đều khác 0) khi chia cho 3,5,7 hoặc 11. Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn mô tả trên.
cần gấp