Cho tam giác abc nhon truc tam h , m la trung diem bc qua h ke duong vuong goc voi hm, cắt ab, ac theo thu tu o e, f
a. Tren tia doi cua tia hc lay d sao cho hd =hc chung minh e la truc tam tam giac dbh
b. Chung minh he = hf
Cho tam giac ABC, truc tam H.M la trung diem cua BC.Qua H ke duong thang vuong goc HM cat AB, AC tai E,F
a) Tren tia doi tia HC lay D sao cho HC=HD. CM:E la truc tam cua tam giac DBH
b) CM:HE=HF
a) HM là đường trung bình của ∆CBD nên HM//BD, mà HM ( HE nên HE ( BD hay HE là một đường cao của ∆BDH, ngoài ra BE là đường cao của ∆BDH nên E là trực tâm của tam giác BDH
b) Gọi BH cắt AC ở Q, DE cắt BH ở P. ∆CHQ = ∆DHP (cạnh huyền,góc nhọn) nên HQ = HP. ∆HQF = ∆HPE (g.c.g) nên HE = HF
( Hướng dẫn thoi )
cho t nhờ tí nha
Mọi người ơi có ai làm đc bài này thì vào tường cuae giải giúp e nha 1 câu cũng đc à e cần trong tối nay ạ
Bài 1: làm phép chia (mọi người gải chi tiết giúp e nha) mọi người ơi e cần gấp lắm mọi người giúp e với
a: (4x² - 9y²): (2x - 3y)
b: (27x³ - 1) : (3x² - 1)
c: (8x³ + 1) : (4x² - 2x + 1)
d: (x² - 3x +xy - 3y): (x + y)
e: (6x³ - 7x² - x + 2): (2x + 1)
f: (x⁴ - x³ + x² + 3x) : (x² - 2x + 3)
Cho tam giac ABC co H la truc tam, M la trung diem cua BC. Qua H ke duong thang vuong goc voi HM cat AB va AC tai E va F, tren tia doi cua tia HC lay HD = HC. Chung minh rang:
1:HM//BD
2: E la truc tam cua tam giac HBD
3:DE//AC
4:HE=HF
cho tam giac ABC can o A.Tren canh BC lay diem D, tren tia doi cua tia CB lay diem E sao cho BD=CE.Tu D ke duong thang vuong goc voi BC cat AB o M, tu E ke duong thang vuong goc voi BC cat AC o N.Chung minh:
a)MD=ME
b)MN cat DE o I. Chung minh I la trung diem cua DE
c)Tu C ke duong thang vuong goc voi AC, tu D ke duong thang vuong goc voi AB.Chung cat nhau tai O.Chung minh AO la duong trung truc cua BC
cho tam giac abc can tai a goc a la gic tu,tren tia doi bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce .tren tia doi ca lay diem i sao cho ci=ca.a) cm tam giac abd=tam giac ice.b)chung minh ab+ac<ad+ae.c)tu d va e ke duong thang vuong goc voi bc cat ab,ai theo thu tu mn .cm bm=cn.d)chung minh chu vi tam giac abc<chu vi tam giac amn
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Cho tam giac ABC vuong tai A co goc B = 60° .Ve AH vuong goc voi BC tai H A/Tinh goc HAB B/Tren canh AC lay D sao cho AD=AH .Goi I la trung diem cua canh HD. C/M tam giac AHI= tam giac ADI . Tu do suy ra AI vuong goc voi HD C/Tia AI cat canh HC tai diem K .C/M tam giac AHK=tam giac ADK.Tu do suy ra AB//KD D/Tren tia doi cua tia HA lay E sao cho HE=AH.C/M H la trung diem cua BK va 3 diem D,E,K thang hang
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
1 :cho tam giac ABC co 3goc nhon, ve 2duong cao AD vaBE cat tai H. cho biet goc ABC=50 do
a, chung minh CHvuong goc AB
b, tinh goc BHD va DHE
2 :cho tam giac ABC vuong tai A,DB la tia phan giac cua goc B, tren tia BC lay diem E sao cho AB=BE, goi H la giao diem cua AB voi DE
a, chung minh DE vuong goc BE
b, c\m BD la duong trung truc cua AE
c, c/m AE song song voi HC
(ve hinh luon giup tui nha thanks nhiu )
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
cho tam giac ABC co 3 goc nhon . ke AH vuong goc vs BC. lay cac diem D va E sao cho AB la duong trung truc cua HD, AC la duong trung truc cua HE . doan thang DE cat AB o I , cat AC o K. CHUNG MINH
a) goc DAE= 2 goc BAC
b) HA la tia phan giac cua IHK
C) goc BAC = goc IHB
Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH, I la trung diem cua AC. Tren tia doi cua tia IH lay diem E sao cho IE=IH.
Chung minh rang:
a, AE//HC va AE=HC
b, I la giao cua 3 duong trung truc trong tam giac AHC
c, Goi K la trung diem cua AH, D la trung diem cua HC. chung minh rang KD//AC
d, BK vuong goc voi AD
cho tam giac ABC vuong tai A , diem D thuoc canh huyen BC . Ke DH vuong goc voi AC (H thuoc AC ) ,tren tia doi cua tia HD lay diem K sao cho HK=HD. Ke DM vuong goc voi AB (M thuoc AB) ,tren tia doi cua tia MD lay diem N sao cho MN=MD. Chung minh A la trung diem cua NK