CÂU 2:

/x+19/+/x+15/+/x+2011/=4x

=> x+19+x+15+x+2011=4x

=> vế trái sẽ là số dương

4x+2045=4x

=> x=2045

a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3

Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )

=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Tk mk nha

b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2

=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)

Mà 2017²⁰¹⁸ không chia hết cho 2

Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài

a, \(-x^2+2x-5=-\left(x^2-2x+5\right)=-\left(x^2-2x+1+4\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2+4\right]\)

do \(\left(x-1\right)^2\ge0=>\left(x-1\right)^2+4\ge4=>-\left[\left(x-1\right)^2+4\right]\le-4< 0\)

Vậy ko tồn tại..........

b, \(-4x^2+8x-13=-4\left(x^2-2x+\dfrac{13}{4}\right)\)

\(=-4\left[x^2-2x+1+\dfrac{9}{4}\right]=-4\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{9}{4}\right]\le-9< 0\)

vậy....

c, \(\dfrac{-2021}{x^2+2}\) do \(x^2+2>2=>\dfrac{-2012}{x^2+2}< -1006< 0\)

vậy,,,,,,,,,,

d, \(-3x^2+6x-4=-3\left(x^2-2x+\dfrac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\right]\le-1< 0\)

vậy...

Đây là toán lớp 7 chứ bạn

p(x)=0 q(x)=0 x^2+4x+10=0 x^2+x+1=0 x^2+2x+2x+4+6=0 x^2+1/2x+1/2x+1/4+3/4=0 x(x+2)+2(x+2)=-6 x(x+1/2)+1/2(x+1/2)+3/4=0 (x+2)(x+2) =-6 (x+1/2)(x+1/2) = -3/4 (x+2)^2 = -6 ( vô lí )

Nếu n là số lẻ n có dạng : 2k + 1 ( k\(\in\) N)

A = 2018 + ( 2k+ 1+ 1)² 

A = 2018 + (2k+2)²

A = 2018 + 4.( k+1)² ⇒ A  ⋮ 2 Nếu A là số chính phương 

⇒ A ⋮ 4 ( tính chất 1 số chính phương ) 

⇒ 2018 ⋮ 4 ( vô lý)

Nếu n là số chẵn  n =2k ( k \(\in\) N)

A = 2018 + ( 2k + 1)²; 

2k + 1 không chia hết cho 4 ⇒ ( 2k+1)² : 4 dư 1 ( tc của 1 số chính phương)

A = 2018 + ( 2k + 1)² : 4 dư 3 ⇒ A không phải là số chính phương vì một số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Vậy không thể tồn tại n để 2018 + ( n +1)² là số chính phương 

Gỉa sử 2018 + \(n^2\) là số chính phương => 2018 + \(n^2\) = \(a^2\) ( a là số tự nhiên )
=> 2018 = \(a^2\)- \(n^2\) = (a - n)(a + n)
Ta có: (a + n) - (a - n) =  a + n - a +n = 2n ( chia hết cho 2 )

\(\Rightarrow\) 2 số m - n và m + n phải có cùng tính chẵn lẻ
Mà 2018 = 1.2018 = 2.1009 với các cặp số (1;2018) và (2;1009) đều không cùng tính chẵn lẻ 
Vậy ta kết luận:  2018 + n^2 không là số chính phương

Xin lỗi về phần giải trước do nhầm đề bài nên nó không đúng đâu nha