Tìm điều kiện và giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm điều kiện xác định và giải các phương trình sau
a) \(\frac{3}{x-5}.\frac{\sqrt{\left(5-x\right)^2.\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}-\frac{1}{x+1}\)
b) \(\sqrt{\frac{1+x}{2x}}:\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^3}{8x}}-\sqrt{x^2-4x+4}=0\)
\(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-4}=\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)
Giải phương trình, tìm điều kiện xác định
A=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1})^2.\frac{^{x^2-1}}{2}-\sqrt{x}-x^2\)\(^{x^2}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b)Rút gọn biểu thức A
c)Giải phương trình theo x khi A = -2
bạn sóat lại đề bài nhé rồi mình trả lời cho !
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(ĐKXĐ:\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}+1\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\)
b)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(x+1\right)}{2}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=\sqrt{x}\left(x+1\right)-\sqrt{x}-x^2\)
\(=x\sqrt{x}+\sqrt{x}-\sqrt{x}-x^2\)
\(=x\sqrt{x}-x^2\)
đề vẫn có vấn đề nhé!
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải hộ e bài này
A=\(\left\{\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right\}:\left\{\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right\}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn (Biết đáp số là: \(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)hãy trình bày lời giải)
b) So sánh A với -2
c) Tìm x để A có giá trị nguyên
Xác định điều kiện và giải phương trình sau:( Giúp mk với)
\(\frac{2}{x+\frac{1}{1+\frac{x+1}{x-2}}}=\frac{6}{3x-1}\)
Giair phương trình:\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4x}}+\sqrt{x-\frac{1}{4x}}=x\) với điều kiện \(x\ge\frac{\sqrt[3]{2}}{2}\)
Cho phương trình: \(\frac{x}{x-1}=\frac{x+4}{x+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
b) Giải phương trình trên.
a) ĐKXĐ: : x ≠ 1 và x ≠ -1.
b) Quy đồng và khử mẫu ta được PT: x(x + 1) = (x – 1)(x +4)
⇔ x2 +x = x2 +4x– x -4
⇔ x – 4x +x = -4 -2x = -4 x = 2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy PT có tập nghiệm S = {2}
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm điều kiện xác định
giải phương trình
\(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\frac{3x-2}{x+1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le-1\end{cases}}\end{cases}}}\)
Khi đó: \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{x+1}=9\)
\(\Leftrightarrow9x+9=3x-2\)
\(\Leftrightarrow6x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}\)(T/m ĐKXĐ)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ge\frac{3}{2}hoặcx\le-1\end{cases}}\)
![Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]](https://hoc24.vn/images/avt/avt6428199_256by256.jpg)
ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\le-1\end{cases}}\)
Ta có : \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{x+1}=9\)
\(\Leftrightarrow3x-2=9\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-2=9x+9\)
\(\Leftrightarrow6x=-11\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{11}{6}\left(TM\right)\)
Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất là \(x=-\frac{11}{6}\)
giải phương trình
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{2x}+\frac{1}{16}}\)=\(\frac{1}{4}-x\)
ĐK \(x^2-\frac{1}{2x}+\frac{1}{16}\ge0\)
Pt \(\Rightarrow x^2-\frac{1}{2x}+\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}-x\right)^2\)với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2x}=-\frac{1x}{2}\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)