abcdef=abc.1000+def =abc.994 +abc.6 +def 
=abc.994 +abc.6 -6def +7def =abc.994 +6.(abc-def) +7def
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7 
abc-def chia hết cho 7 =>6.(abc-def) chia hết cho 7 
7.def chia hết cho 7 
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-def) +7def chia cho 7 
vậy abcdef chia hết cho 7

Ta có : \(\overline{abcdef}=\frac{N}{\overline{def}}\Rightarrow1000\overline{abc}+\overline{def}=\frac{N}{\overline{def}}\)

\(\Rightarrow N=\overline{def}\left(1000\overline{abc}+\overline{def}\right)\)

Ta biến đổi : \(1000\overline{abc}+\overline{def}=\left(994\overline{abc}+7\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)=7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)

Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)

Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) => \(N=\overline{def}.\left[7.\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)+6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\right]⋮7\)

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

abc + def chia hết 37

abcdef=abc*100+def

abc*1000+def chia hết abc+def

=>abcdef chia hết cho abc+def

vì abc+def chia hết cho 37.

nên abcdef chia hết cho 37

k nha!

Đọc chẳng hiểu cái j

Có:  \(\overline{abc}+\overline{def}\)chia hết cho 37 \(\Rightarrow\) \(\overline{abc⋮37}\); \(\overline{def⋮37}\)

Ta có : \(\overline{abcdef}=\overline{abc}\cdot1000+\overline{def}\)

Mà \(\overline{abc}⋮37\Rightarrow\overline{abc}\cdot1000⋮37\)

Và \(\overline{def}⋮37\)

Nên \(\overline{abcdef}⋮37\)

abc+def                                                                                                                                        = a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1                                                                               = (a*b*c+d*e*f)*(100000+10000+1000+100+10+1)                                                                            =(a*b*c+d*e*f)*111111                                                                                                                  vì 111111 chia hết cho 37 nên (a*b*c+d*e*f) chia hết cho 37                                                             => DPCM

Mk cũng đâu cần bạn trả lời,tự dưng vô đây ns ko làm,ko làm thì thôi có ai ép đâu.Mà tui cũng ko rảnh tiếp mấy Quèn

abcdef=abc×1000+def=999abc+(abc+def)=37×27×abc+(abc+def) chia hết cho 37 vì 37 chia hết cho 37

Chắc chắn đúng lớp tôi làm đầy rồi dễ mà

abcdef = 1000 x abc + def

          = 1001 x abc - (abc - def )

          = 77 x 13 x abc - (abc - def )

Vậy abcdef chia hết cho 13