+) Vệ tinh cách mặt đất 1 000 km thì h=1 000

Khi đó

 \(\begin{array}{l}1000 = 550 + 450.\cos \frac{\pi }{{50}}t\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t = 1\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t = \cos 0\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{50}}t = 0 + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 100.k\,\,\,\,;k \in N*\end{array}\)

+) Vệ tinh cách mặt đất 250 km thì h=250

Khi đó

 \(\begin{array}{l}250 = 550 + 450.\cos \frac{\pi }{{50}}t\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t =  - \frac{2}{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{{50}}t = \arccos \left( { - \frac{2}{3}} \right) + k2\pi \\\frac{\pi }{{50}}t =  - \arccos \left( { - \frac{2}{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{50}}{\pi }\left[ {\arccos \left( { - \frac{2}{3}} \right) + k2\pi } \right]\\t = \frac{{50}}{\pi }\left[ { - \arccos \left( { - \frac{2}{3}} \right) + k2\pi } \right]\end{array} \right.;k \in N*\end{array}\)

+) Vệ tinh cách mặt đất 100 km thì h=100

Khi đó

\(\begin{array}{l}100 = 550 + 450.\cos \frac{\pi }{{50}}t\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t =  - 1\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{{50}}t = \cos \pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{50}}t = \pi  + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 50 + 100k\,\,\,\,;k \in N*\end{array}\)

Độ cao các thửa ruộng so với mực nước biển tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 1 250 m và công sai d = 1,2 (m).

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: un = u₁ + (n – 1).d = 1 250 + (n – 1).1,2.

Vậy độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mực nước biển là:

u₁₀ = 1 250 + (10 – 1).1,2 = 1 260,8 m.

Góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang (mặt đất) là góc \(\widehat B\).

Ta có:

\(\widehat B + 90^\circ  + 18^\circ  = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra: \(\widehat B = 180^\circ  - 90^\circ  - 18^\circ  = 72^\circ \)

Vậy góc tạo bởi tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang có số đo là 72°.

Xét hai tam giác ABC và ABD có: \(\widehat {CAB} = \widehat {DAB} = 60^\circ ,\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = 45^\circ \), AB chung.

Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\) (g.c.g). 

Suy ra AC = AD và BC = BD ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(f\left( t \right) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = 5\sin t + 5\cos t = 5\left( {\sin t + \cos t} \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Suy ra: \(k = 5\sqrt 2 ,\;\varphi  = \frac{\pi }{4}\).

Ta có \(P\left( F \right) = \frac{{n\left( F \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{{C_{45}^6}} = \frac{1}{{8145060}}\) và \(P\left( G \right) = \frac{{n\left( G \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{234}}{{C_{45}^6}} = \frac{{39}}{{1357510}}\).

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {ACH} = {45^o}\\\widehat {BCH} = {50^o}\end{array} \right.\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {45^o} = \frac{h}{{CH}} \Leftrightarrow CH = h\)

Lại có: \(\tan \widehat {BCH} = \frac{{BH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {50^o} = \frac{{h + 20,25}}{h}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow h.\tan {50^o} = h + 20,25\\ \Leftrightarrow h = \frac{{20,25}}{{\tan {{50}^o} - 1}} \approx 105,6\end{array}\)

Vậy chiều cao của đỉnh Lũng cú so với chân núi là khoảng 105,6m.

Vì dây tóc bóng đèn và dây nối mắc nối tiếp nhau nên dòng điện chạy qua cả hai có cùng cường độ. Theo định luật Jun - Len-xơ, nhiệt lượng tỏa ra ở dây tóc và ở dây nối tỉ lệ với điện trở của từng đoạn dây. Dây tóc có điện trở lớn nên nhiệt lượng tỏa ra nhiều, do đó dây tóc nóng lên đến nhiệt độ cao và phát sáng. Còn dây nối có điện trở nhỏ nên nhiệt lượng tỏa ra ít và truyền phần lớn cho môi trường xung quanh, do đó dây nối hầu như không nóng lên.