cho a>0 , b>0 , c>0 , M=a/a+b +b/b+c  +c/a+c . tìm phần nguyên của M

1)cho a,b,c>0. c/m ; a/a+b+b/b+c+c/c+a>1

2)cho a,b,c>0. c/m :a/c+a+b/a+b+c/b+c<2

Cho a khác 0, b khác 0, c khác 0 và a+b+c=0. Tính M= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)

cho a,b,c khác 0 và x,y,z t/m: a+b+c=x+y+z=x/a+y/b+z/c=0 C/m a^2x + b^2y + c^2z =0

Bài 1: Cho a,b,c >0 t/m: abc=1

CMR: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\)

Bài 2: Cho a,b,c >0 t/m a+b+c=1

CMR: \(\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\ge6\)

Bài 3: Cho a,b,c >0 t/m abc=1

CMR: \(\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+\dfrac{bc}{b^4+c^4+bc}+\dfrac{ac}{c^4+a^4+ac}\le1\)

Bài 4: Chứng minh rằng:  -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)=-(a-b+c)

 Bài 5: Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) Chứng minh rằng: Nếu a<0 thì M>0  

Mình cần gấp ạ!

a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 = 
3/abc

Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac) 

b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 = 
3/abc

Cho M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a). CMR nếu a<0 thì M>0.

cho a>0, b>0,c >0. Tìm GTNN của (a+b+c).(1/a+1/b+1/c)