1 - 2 + 3-4 +...+2025-2026
Những câu hỏi liên quan
x+1/2024+2/2025+3/2026+4/2027=4
Đề có phải là:
\(\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}=4\text{ ?}\)
\(\Rightarrow\text{ }\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}-4=0\)
\(\Rightarrow\text{ }\dfrac{x+1}{2024}+\dfrac{x+2}{2025}+\dfrac{x+3}{2026}+\dfrac{x+4}{2027}-1-1-1-1=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{2024}-1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2025}-1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2026}-1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2027}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1-2024}{2024}\right)+\left(\dfrac{x+2-2025}{2025}\right)+\left(\dfrac{x+3-2026}{2026}\right)+\left(\dfrac{x+4-2027}{2027}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2023}{2024}+\dfrac{x-2023}{2025}+\dfrac{x-2023}{2026}+\dfrac{x-2023}{2027}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2023\right)\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}+\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}+\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2027}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2023=0\)
\(\Rightarrow x=0+2023\)
\(\Rightarrow x=2023\)
Vậy, \(x=2023.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{2025}+\sqrt{2026}}\)
ta có : \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2025}+\sqrt{2026}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{4}-\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}{\left(\sqrt{2026}+\sqrt{2025}\right)\left(\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\right)}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{4}+...+\sqrt{2026}-\sqrt{2025}\)
\(=-\sqrt{2}+\sqrt{2026}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 9 2023 lúc 17:39
\(2^m+2025=|n-2026|+n-2026\)
Ta có 2 trường hợp:
Khi n > 2026:
2^m + 2025 = n - 2026 + n - 2026
2^m + 4051 = 2n - 4052
2^m + 4052 = 2n
Khi n < 2026:
2^m + 2025 = 2026 - n + 2026 - n
2^m + 4051 = 4052 - 2n
2^m + 2n = 4052 - 4051
2^m + 2n = 1
Đúng 0
Bình luận (2)
So sánh:
1) \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{1}{1+2\sqrt{2}}\)
2)\(\sqrt{2018}+\sqrt{2025}\) và \(\sqrt{2026}+\sqrt{2024}\)
1) Ta thấy:
\(4=1+3=1+\sqrt{9}\)
\(1+2\sqrt{2}=1+\sqrt{2^2\cdot2}=1+\sqrt{8}\)
Mà: \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{8}< 1+\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+\sqrt{8}}>\dfrac{1}{1+\sqrt{9}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+2\sqrt{2}}>\dfrac{1}{4}\)
2) Ta thấy:
\(2018< 2024\)
\(\Rightarrow\sqrt{2018}< \sqrt{2024}\) (1)
\(2025< 2026\)
\(\Rightarrow\sqrt{2025}< \sqrt{2026}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\sqrt{2018}+\sqrt{2025}< \sqrt{2024}+\sqrt{2026}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2025*2026-2026-1024*2*2013
2025 x 2026 - 2026 - 1024 x 2 x 2013
= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013
= 2026 x 2024 - 2048 x 2013
= (2048 - 22) x 2024 - 2048 x 2013
= 2048 x 2024 - 22 x 2024 - 2048 x 2013
= 2048 x (2024 - 2013) - 22 x 2024
= 2048 x 11 - 22 x 2024
= 2048 x 11 - 2 x 11 x 2024
= 11 x (2048 - 2 x 2024)
= 11 x (2048 - 4048)
= 11 x (-2000)
= -22000
Đúng 2
Bình luận (0)
2025 * 2026 - 2026 - 1024 * 2 * 2013
= 2026 x (2025 - 1) - 2048 x 2013
= 2026 * 2024 - 2048 * 2013
= 4100624 - 4122624
= -22000
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta cùng tính biểu thức sau:
\(2025 \times 2026 - 2026 - 1024 \times 2 \times 2013\)
✳️ Bước 1: Nhóm lại biểu thức\(= \left(\right. 2025 \times 2026 - 2026 \left.\right) - \left(\right. 1024 \times 2 \times 2013 \left.\right)\)
✳️ Bước 2: Rút gọn phần đầu\(2025 \times 2026 - 2026 = 2026 \times \left(\right. 2025 - 1 \left.\right) = 2026 \times 2024\)
✳️ Bước 3: Tính tiếp\(2026 \times 2024 - 1024 \times 2 \times 2013\)
Ta tính từng phần:
✅ Tính \(2026 \times 2024\):\(= \left(\right. 2000 + 26 \left.\right) \left(\right. 2000 + 24 \left.\right) = 2000^{2} + 2000 \times 24 + 2000 \times 26 + 26 \times 24 = 4 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 + 48 \textrm{ } 000 + 52 \textrm{ } 000 + 624 = 4 \textrm{ } 100 \textrm{ } 624\)
✅ Tính \(1024 \times 2 \times 2013\):\(1024 \times 2 = 20482048 \times 2013 = ?\)
Tính:
\(2048 \times 2013 = 2048 \times \left(\right. 2000 + 13 \left.\right) = 2048 \times 2000 + 2048 \times 13 = 4 \textrm{ } 096 \textrm{ } 000 + 26 \textrm{ } 624 = 4 \textrm{ } 122 \textrm{ } 624\)
✳️ Bước 4: Trừ hai kết quả\(4 \textrm{ } 100 \textrm{ } 624 - 4 \textrm{ } 122 \textrm{ } 624 = - 22 \textrm{ } 000\)
✅ Kết quả cuối cùng:\(\boxed{- 22 \textrm{ } 000}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính A=1+2-3+4+5-6+7+8-9+....+2023+2024-2025+2026
giúp mình vs ạ
👉 Ta tính từng bước:
\(2026 \times \left(\right. 2026 + 1 \left.\right) = 2026 \times 2027\).Bây giờ nhân cẩn thận từng bước (không nhảy kết quả để tránh sai):
\(2026 \times 2000 = 4 , 052 , 000\)\(2026 \times 20 = 40 , 520\)\(2026 \times 7 = 14 , 182\)Cộng lại:
\(4 , 052 , 000 + 40 , 520 + 14 , 182 = 4 , 106 , 702\)
Bây giờ chia đôi:
\(\frac{4 , 106 , 702}{2} = 2 , 053 , 351\)
✅ Vậy:
\(1 + 2 + 3 + \ldots + 2025 + 2026 = 2 , 053 , 351\)
Đúng 1
Bình luận (0)
thằng ngô nguyên khang dùng chatgbt chắc luôn
ko thì tao lm chó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)+....+\(\dfrac{1}{\sqrt{2025}}\)
Chứng minh rằng 2(\(\sqrt{2026}\)-\(\sqrt{2}\)) <A>88
🔥Đấu trường Tri thức OLM 2025 - 2026 chính thức trở lại! Đấu trường Tri thức OLM năm học 2025 - 2026, sân chơi kiến thức dành cho các bạn học sinh.
CÁC BẠN NHỚ THAM GIA NHA!.
20 tháng 8 lúc 21:15
Cho \(M=\frac{1}{2^3}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{4^3}+\cdots+\frac{2025}{2026^3}\). Chứng minh giá trị của M không phải là số tự nhiên.
