x=2005

nên x+1=2006

\(f\left(x\right)=x^{2005}-x^{2004}\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)\)

\(=x^{2005}-x^{2005}-x^{2004}+x^{2004}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x=2005

\(3,25.\left(-\frac{4}{3}\right)^2-1\frac{1}{3}.2005^0.\left|-2+\frac{2}{3}\right|\)

\(=\frac{13}{4}.\frac{16}{9}-\frac{4}{3}.1.\left|-\frac{4}{3}\right|\)

\(=\frac{13}{4}.\frac{16}{9}-\frac{4}{3}.1.\frac{4}{3}\)

\(=\frac{52}{9}-\frac{4}{3}.\frac{4}{3}\)

\(=\frac{52}{9}-\frac{16}{9}\)

\(=\frac{52-16}{9}\)

\(=\frac{36}{9}\)

\(=4.\)

N=\(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)                                                     Và                                              M=\(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta xét 2 PS \(\frac{-7}{10^{2005}}\) và  \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Ta có tích . (-7).10²⁰⁰⁶<(-7).10²⁰⁰⁵           (vì 10²⁰⁰⁶>10²⁰⁰⁵)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}\)   <   \(\frac{-7}{10^{2006}}\)

Nên  \(\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2005}}\)         <           \(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}\)

Xét: \(2^1=2;2^5=32;2^9=512\Rightarrow2^{4k+1}\left(k\in N\right)\)có tận cùng bằng 2

        \(3^1=3;3^5=243;3^9=19683\Rightarrow3^{4k+1}\left(k\in N\right)\)có tận cùng bằng 3

\(\Rightarrow A=2^{2005}+3^{2005}=2^{4\cdot501+1}+3^{4\cdot501+1}=...2+...3=...5\)

Vậy A có CSTC = 5

(Lớp 12 nên ko biết trình bày thế này có được chấp nhận ko :v)

⇔10A=102005+110(102004+1)​

⇒10�=102005+10102005+1⇒10A=102005+1102005+10​

10�=102005+1+9102005+1=102005+1102005+1+9102005+110A=102005+1102005+1+9​=102005+1102005+1​+102005+19​

10�=1+9102005+110A=1+102005+19​

tương tự như trên ta có :

10�=1+9102006+110B=1+102006+19​

ta thấy:102005+1<102006+1

⇒9102005+1>9102006+1⇒102005+19​>102006+19​

⇒1+9102005+1>1+9102006+1⇒1+102005+19​>1+102006+19​

=>10A>10B

=>A>B