1) cho tứ diện SABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song với AC
a) tìm giao điểm của SA và mp(SBC)
b) tìm giao điểm của SM và mp(ABC)
c) tìm giao điểm của MN và mp(SBC)
d) tìm giao điểm của MN và mp(SAC)
2)
cho tứ diện SABC.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA,SC sao cho HK không song song với AC. I là trung điểm BC
a) tìm giao điểm của SB và mp(ABC)
b) tìm giao điểm của HB và mp(SAC)
c) tìm giao điểm của BK và mp(SAC)
d) tìm giao điểm của HK và mp(ABC)
1:
a: \(S\in SA\)
\(S\in SB\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(S=SA\cap\left(SBC\right)\)
b: Chọn mp(SAB) có chứa SM
\(AB\subset\left(ABC\right)\)
\(AB\subset\left(SAB\right)\)
Do đó: \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)\)
\(M\in AB\)
=>SM giao AB=M
=>\(M=SM\cap\left(ABC\right)\)
c: Chọn mp(BAC) có chứa MN
\(BC\subset\left(BAC\right)\)
\(BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: (BAC) giao (SBC)=BC
mà \(BC\cap MN=N\)
nên \(N=MN\cap\left(SBC\right)\)
d: Chọn mp(ABC) có chứa MN
\(AC\subset\left(SAC\right)\)
\(AC\subset\left(ABC\right)\)
Do đó: \(AC=\left(SAC\right)\cap\left(ABC\right)\)
Gọi giao của MN và AC là E
=>\(E=MN\cap\left(SAC\right)\)
1) cho tứ diện SABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song với AC
a) tìm giao điểm của SA và mp(SBC)
b) tìm giao điểm của SM và mp(ABC)
c) tìm giao điểm của MN và mp(SBC)
d) tìm giao điểm của MN và mp(SAC)
2)
cho tứ diện SABC.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA,SC sao cho HK không song song với AC
a) tìm giao điểm của SB và mp(ABC)
b) tìm giao điểm của HB và mp(SAC)
c) tìm giao điểm của BK và mp(SAC)
d) tìm giao điểm của HK và mp(ABC)
2:
a: \(B\in SB\)
\(B\in\left(ABC\right)\)
Do đó: \(B=SB\cap\left(ABC\right)\)
b: Chọn mp(SAB) có chứa BH
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(SA\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAC\right)=SA\)
Gọi E là giao của BH và SA
=>E là giao điểm cần tìm
c: Chọn mp(SBC) có chứa BK
\(SC\subset\left(SBC\right)\)
\(SC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(SAC\right)=SC\)
Gọi F là giao của BK với SC
=>F là giao điểm cần tìm
d: Trong mp(SAC), gọi O là giao của HK với AC
mà \(AC\subset\left(ABC\right)\)
nên \(O=HK\cap\left(ABC\right)\)
cho tứ diện SABC.Gọi H,K lần lượt là 2 điểm trên cạnh SA,SC sao cho HK không song song với AC. I là trung điểm BC
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAI) và (SBC)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAI) và (ABK)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAI) và (BCH)
a: \(BC\subset\left(SBC\right)\)
\(BC\subset\left(ABC\right)\)
Do đó: \(\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)=BC\)
b: \(I\in BC\subset\left(SBC\right)\)
\(I\in\left(SAI\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBC\right)\cap\left(SAI\right)\)
mà S thuộc (SBC) giao (SAI)
nên (SBC) giao (SAI)=SI
c: Trong mp(SBC), Gọi M là giao của BK với SI
\(M\in BK\subset\left(ABK\right)\)
\(M\in SI\subset\left(SAI\right)\)
=>\(M\in\left(SAI\right)\cap\left(ABK\right)\)
mà A thuộc (SAI) giao (ABK)
nên (SAI) giao (ABK)=AM
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là tứ giác lồi (các cặp cạnh đối không song song. Gọi E là điểm thuộc cạnh SC
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
a: Trong mp(ABCD), Gọi giao của AC và BD là O
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà S thuộc (SAC) giao (SBD)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
b:Trong mp(ABCD), Gọi giao của AB và CD là M
\(M\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(M\in CD\subset\left(SCD\right)\)
=>M thuộc (SAB) giao (SCD)
mà S thuộc (SAB) giao (SCD)
nên (SAB) giao (SCD)=SM
c: Trong mp(ABCD), gọi N là giao của AD với BC
\(N\in AD\subset\left(SAD\right);N\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SN\)
cho tứ diện SABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB,BC sao cho MN không song song với AC
a) tìm giao điểm của SA và mp(SBC)
b) tìm giao điểm của SM và mp(ABC)
c) tìm giao điểm của MN và mp(SBC)
d) tìm giao điểm của MN và mp(SAC)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (HKCD) và (ABCD)
a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
=>\(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)
b: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (HKCD) giao (ABCD)=CD
cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là tứ giác lồi (các cặp cạnh đối không song song. Gọi F là điểm thuộc cạnh SB
a) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SBD)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDF)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (FCD) và (SBC)
a: \(SB\subset\left(SAB\right)\)
\(SB\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SBD\right)=SB\)
b: \(F\in SB\subset\left(SAB\right);F\in\left(SDF\right)\)
Do đó: \(F\in\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SDF\right)=SF\)
c: \(F\in SB\subset\left(SBC\right);F\in\left(FCD\right)\)
\(\Leftrightarrow F\in\left(SBC\right)\cap\left(FCD\right)\)
mà \(C\in\left(CBS\right)\cap\left(FCD\right)\)
nên \(\left(FCD\right)\cap\left(SBC\right)=CF\)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là vuông tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC
a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
b) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
d) tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNA) và (ABCD)
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Câu 4:
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy
10 giây suy nghĩ cấm tìm trên mạng
hồi sáng tớ đố bài này rùi dễ có trên mạng mà cấm tìm đó
Một câu hỏi quá dài , quá nhiều lại quá khó hiểu . Bạn chia thành từng bài đi cho giảm mệt!
Mặc dù chưa tìm đc cách giải nhưng mk thấy vui vì bn là người đam mê học toán, học toán hết mk và trung thực. Bn sẽ thành công. Chúc bn học giỏi.
