1. Tập hợp, phần tử của một tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa. 
 

   Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp các chữ cái của một dòng….

- Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa A, B, C…
 

- Nếu viết tập hợp B={a;b;c} thì a, b, c là các phần tử của tập hợp đó.
 

   Ta viết a∈B, b∈B, c∈B, d∉B

- Cách viết một tập hợp

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 

- Minh họa tập hợp bẳng biểu đồ Ven.

   Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

2. Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

-  Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.

-  Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.

   Kí hiệu là A⊂B hay B⊃A.

+ Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó.

+ Quy ước ∅⊂A với mọi A.

Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

-  Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó. 
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,… 
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp… 
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,… 
phần tử chính là nó, có vẻ hơi khó hiểu?!

tập hợp A là tập hợp chứa 2 phần tử đó

tập hợp là khái niệm cơ bản VD: tập hợp bút để trên bàn

phần tử là các số trong tập hợp gọi là ... thôi VD đi : A=( 1;2;3;4)

1;2;3 là phần tử

tự nhiên 1,2,3 là phần tủ ko hiểu

Trong toán học, một tập hợp hữu hạn là một tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Một cách không chính thức, một tập hữu hạn là một tập hợp mà có thể đếm và có thể kết thúc việc đếm. Ví dụ,

là một tập hợp hữu hạn có 5 phần tử. Số phần tử của một tập hợp hữu hạn là một số tự nhiên (một số nguyên không âm) và được gọi là lực lượng của tập hợp đó. Một tập hợp mà không hữu hạn được gọi là tập hợp vô hạn. Ví dụ, tập hợp tất cả các số nguyên dương là vô hạn:

Tập hợp hữu hạn đặc biệt quan trọng trong toán học tổ hợp, môn toán học nghiên cứu về phép đếm. Nhiều bài toán liên quan đến các tập hữu hạn dựa vào nguyên lý ngăn kéo Dirichlet, chỉ ra rằng không thể tồn tại một đơn ánh từ một tập hợp hữu hạn lớn hơn vào một tập hợp hữu hạn nhỏ hơn.

Tham khảo:

Trong toán học, một tập hợp hữu hạn là một tập hợp có một số hữu hạn các phần tử. Một cách không chính thức, một tập hữu hạn là một tập hợp mà có thể đếm và có thể kết thúc việc đếm

N* là phần tử của các số tự nhiên trừ 0

N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
N* = {1;2;3;4;5...}
 

N là tập hợp các phần tử là số tự nhiên , thế N. * là tập hợp cái gì vậy ? 

=> N* là tập hợp của các số tự nhiên lớn hơn 0 ( > 0 )

a: giả sử omega là ko gian mẫu của phép thử T

Nếu \(A\subset\Omega\) thì A được gọi là biến cố của T

c: Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử  và phép thử T có một số hữu hạn kết quả có thể có, đồng khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố 

- Phần tử của tập hợp A là phần tử của tập hợp B.

#studywell

tập hợp A  là phần tử của tập hợp B 

có chứ sao ko

C.Mọi p tử của tập hợp A đều là p tử của tập hợp B

C1 : Liệt kê phần tử của tập hợp

C2 : Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

phần tử của một tập hợp chính là số hay   gì đó,khó giải tích lắm.

Vd:

C = {4, 2, 1, 3}

D = {Đ;O;T;R;A;N;G;X;H}

Các tập hợp có nhiều phần tử có thể liệt kê một số phần tử. Chẳng hạn tập hợp 1000 số tự nhiên đầu tiên có thể liệt kê như sau:

{0, 1, 2, 3,..., 999},

Tập các số tự nhiên chẵn có thể liệt kê:

{2, 4, 6, 8,... }.

trong này A,B chính là phần tử

bạn Yuuhi Akastuki ơi mình chỉ bảo nêu 2 cách  liệt kê phần tử của tập hợp thôi mà