Phải là \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\) mới đúng

a) Vì \(5\widehat{A}=3\widehat{B}=15\widehat{C}\)(gt) nên 

\(\frac{5\widehat{A}}{15}=\frac{3\widehat{B}}{15}=\frac{15\widehat{C}}{15}\) hay \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}\)

Vì \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)và theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+1}=\frac{180^0}{9}=20^0\)

Vậy \(\widehat{A}=20^0\cdot3=60^0,\widehat{B}=20^0\cdot5=100^0,\widehat{C}=20^0\)

b) Xét \(\Delta BAD\)theo đinh lí tổng ba góc trong một tam giác ta có :

\(\widehat{B}+\widehat{A_2}+\widehat{ADB}=180^0\)

Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)=> \(\widehat{A}_1=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Mà \(\widehat{B}=100^0\)=> \(100^0+30^0+\widehat{ADB}=180^0\)

=> \(130^0+\widehat{ADB}=180^0\)

=> \(\widehat{ADB}=50^0\).

Giúp Bài này đi các bạn ơi.

Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)

Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)

\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow a-b=-20\)

mà a+b=180

nên 2a=160

=>a=80

=>b=100