Cho \(n\in N\)chứng minh
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(n\in N\) chứng minh:
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}=36^n+19^n-4^n=36^n+19^n-2^n-2^n\)
\(=\left(36^n-2^n\right)+\left(19^n-2^n\right)=34^n+17^n⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho n là số tự nhiên chứng minh rằng
a:6^2n+19^n-2^n+1 chia hết cho 17
b 6^2n+1 + 5^n+2 chia hết cho 31
c: 9^2n+39 chia hết cho 40
Chứng minh
62n + 19n - 2n+1 chia hết cho 17
Chứng minh :nếu n nguyên dương thì
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
chứng tỏ rằng ( 6^2n + 19^n - 2^n+1) chia hết cho 17
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì:
a/ (62n + 19n - 2n+1) chia hết cho 17
b/ (7.52n + 12.6n) chia hết cho 19
c/ (5n+2 + 26.5n + 82n+1) chia hết cho 59
\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=5^n.5^2+26.5^n+8^{2n}.8\)
\(=5^n.25+26.5^n+64^n.8\)
\(=5^n.25+34.5^n-8.5^n+64^n.8\)
\(=5^n\left(25+34\right)+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=5^n.59+8\left(64^n-5^n\right)\)
Áp dụng t/c: Nếu \(\left(a-b\right)⋮m\)thì \(\left(a^n-n^n\right)⋮m\)
\(\Rightarrow8\left(64^n-5^n\right)⋮59\)
Mà \(5^n.59⋮59\)nên \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng M=(62n+19n-2n+1)\(⋮\)17 với mọi n \(\in\) N*
6^2n + 19^n - 2^n+1 = 6^2n + 19^n - 2.2^n = 36^n - 2^n + 19^n -2^n = (36-2) + (19-2) = 34 + 17
Vì 34 và 17 đều chia hết cho 17. Suy ra 34 + 17 chia hết cho 17. Suy ra M chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG
62n + 19n - 2n+1 \(⋮17\)
chứng minh rằng
6^2n+19-2^n+1 chia hết cho 17
ai giải nhanh va đúng nhất mk se tick cho