a: Xét ΔCBD có

M,N lần lượt là trung điểm của CD,CB

=>MN là đường trung bình

=>MN//BD

b: \(D\in AM;D\in DA\)

Do đó: AM cắt CD tại D

c: Trong mp(ABCD), ta có: BM không song song với DN

=>BM cắt DN tại I

e: Trong mp(ABCD), ta có: MN và AB không song song

=>MN cắt AB tại K

b: \(BD\subset\left(ABD\right)\)

=>BD nằm trong mp(ABD)

c: \(D\in CD\)

\(D\in\left(ABD\right)\)

Do đó: \(D=CD\cap\left(ABD\right)\)

=>CD cắt (ABD)

d: Xét ΔCBD có H,K lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>HK là đường trung bình

=>HK//BD

=>HK//(ABD)

a: Xét ΔSBD có

H,K lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>HK là đường trung bình của ΔSBD

=>HK//BD

mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\);HK không thuộc (ABCD)

nên HK//(ABCD)

b: Chọn mp(SBD) có chứa BK

\(O\in BD\subset\left(SBD\right);O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi E là giao điểm của SO với BK

=>E là giao điểm của BK với mp(SAC)

=>BK cắt (SAC) tại E

c: \(O\in BD\subset\left(SBD\right);S\in\left(SBD\right)\)

Do đó: \(SO\subset\left(SBD\right)\)

a: Xét ΔSBC có SH/SB=SK/SC=1/2

nên HK//BC

mà \(BC\subset\left(ABC\right)\); HK không nằm trong mp(ABC)

nên HK//(ABC)

b: \(K\in SC\subset\left(SBC\right);K\in AK\)

Do đó: \(K\in AK\cap\left(SBC\right)\)

mà \(A\notin\left(SBC\right)\)

nên \(K=AK\cap\left(SBC\right)\)

c: \(A\in\left(SAB\right);H\in SB\subset\left(SAB\right)\)

Do đó: \(AH\subset\left(SAB\right)\)

a: \(C\in AI\)

\(C\in BC\)

Do đó: AI cắt BC tại C

b: HK thuộc mp(SBD)

BC thuộc mp(SBC)

Do đó: HK và BC là hai đường chéo nhau

c:Trong mp(SBD), ta có: HK và SI không song song

=>HK cắt SI tại M

d: \(H\in BC\subset\left(SBC\right)\)

\(H\in AH\)

Do đó: AH cắt (SBC)=H

a: Xét ΔSAB có H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>HK là đường trung bình

=>HK//AB

b: HK//AB

AB//CD

Do đó: HK//CD
c: \(B\in SK\)

\(B\in BC\)

Do đó: SK cắt BC tại B

d: \(HK\subset\left(SAB\right)\)

\(BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: HK và BC là hai đường thẳng chéo nhau

e: \(HK\subset\left(SAB\right);SD\subset\left(SAD\right)\)

Do đó: HK và SD là hai đường thẳng chéo nhau

f: \(O\in SO\)

\(O\in\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(SO\cap\left(ABCD\right)=\left\{O\right\}\)

a: ABCD là hình chữ nhật

=>AD//BC

b: SB cắt SC tại S

=>SB và SC là hai đường thẳng cắt nhau

c: SA cắt SD tại S

=>SA và SD là hai đường thẳng cắt nhau

d: \(SB\subset\left(SBC\right)\)

\(CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: SB và CD là hai đường thẳng chéo nhau

e: \(SC\subset\left(SBC\right)\)

\(AD\subset\left(SAD\right)\)

Do đó: SC và AD là hai đường thẳng chéo nhau

Đáp án C

MN // BC ⇒ MN // (BCD)

Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)

Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC

Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)

Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)

Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC

Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)

Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH

Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)

Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)

Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC

Suy ra :HJ = 1/2AD

Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)

Suy ra :HJ = HI (**)

Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)

Suy ra :IJ  vuong goc voi KH