Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của OD, OB, E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh DE = BF
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD , hai đường chéo cắt nhau taij O.Lấy M,N lần lượt là trung điểm của OD , OB,E là giao điểm của AM và CD,F là giao điểm của CN và AB. a.chứng minh AMCN là hình bình hành b. Chứng minh DE=BF
a:
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
OM=OD/2
ON=OB/2
mà OD=OB
nên OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hbh
b: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AE//CF
=>AFCE là hbh
=>AF=CE
AF+FB=AB
CE+ED=CD
mà AF=CE và AB=CD
nên FB=ED
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm 2 đường chéo Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OD và OB; AM cắt CD tại E CN cắt AB tại F
a) CM tứ giác AMCN, AECF là hình bình hành
b) E và F có đối xứng qua O không tại sao?
c) Chứng minh DE=1/2 EC
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo , M và N là trung điểm của OD và OB
E là giao điểm của AM và CD ,
F là giao điểm của CN và AB
a) Chứng minh a tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Chứng minh b AECF là hình bình hành
a)Ta có O giao điểm AC và BD trong hình bình hành ABCD (gt)
=> O là trung điểm AC và BD.
=> OD=OB
Mà OM=MD=\(\frac{1}{2}\)OD; ON=BN=\(\frac{1}{2}\)OB => OM=ON=OD=OB.
Xét hình bình hành ABCD có O trung điểm AC (hbh ABCD) và O trung điểm MN (OM=ON)
=> đpcm (điều phải chứng minh)
b) C/m tam giác ACE=ACF (cgc)(AC chung; \(\angle EAC=\angle FCA\) do song song; và cũng như vây với \(\angle ECA=\angle CAF\))
=>AE=FC mà \(AE \parallel FC\) do ăn theo hbh AMCN => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành abcd có o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd; m và n lần lượt là trung điểm của od và ob; gọi e là giao điểm của am và cd ; F là giao điểm của cn và ab. Chứng minh rằng :
A: tứ giác AMCN là hình bình hành(tui làm dc rồi); B: AF=CE; C: DE =1/2 EC
Mọi người giúp dùm mình bài này với
1) cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. M và N lần lượt là trung điểm OD và OB .GỌI E là giao điểm của am và cd . F là giao điểm của CN và AB .
a) cm AMCN là hình bình hành
b) cm AECF là hình bình hành
C) cm e và f đối với nhau qua o
d) cm de=1/2 ec
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD, gọi F là giao điểm của CN và AB. CM rằng:
a) AMCN là hình bình hành
b) AECF là hình bình hành
c) O là trung điểm của EF
d) \(DE=\dfrac{1}{2}EC\)
Giúp mình câu d nhé
Cho ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD.
A) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
B)Tứ giác ABCD là hình gì để AMCN là hình thoi.
C)AN cat CD tại E, CM cắt tại F. Chứng minh E đối xứng với F qua O.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điêm của CN và AB. CMR:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) AF= CE
c) DE= 1/2EC
