đặt A=1+2^2+2^3+2^4+.....+2^99+2^100

    2A=2+2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100+2^101

 =>A=2^101-1

A=2¹⁰¹+2-(2²+1)=2¹⁰¹-3

\(^{2^{101}}\)-1

Ta có: 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

   <=> 5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰)

   <=>  4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5 - 5² - 5³ - ... - 5¹⁰⁰

   <=>  4A = 5¹⁰¹ + (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) - 5

   <=>  4A = 5¹⁰¹ - 5

   <=>  A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

Vậy A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

*!!$$#**Chúc bạn hok tốt**!!$$#

Các bạn nhớ tích hộ mình nha ^_^

Câu 3

Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của dd NaOH 3% và dd NaOH 

10% cần dùng để pha chế dd NaOH 8% 

Khối lượng dd NaOH 3% là 1,05.V1 (g) 

- - > số mol của NaOH 3% là nNaOH = 1,05.V1.3/(100.40) 

khối lượng dd NaOH 10% là 1,12.V2(g) 

- - > Số mol của NaOH 10% là nNaOH = 1,12.V2.10/(100.40) 

Khối lượng dd NaOH 8% là 2.1,11 = 2200(g) 

- -> Số mol của NaOH 8% tạo thành là nNaOH 

=2200.8/(100.40) = 4,4mol 

Ta có hệ phương trình 

{1,05V1 + 1,12V2 = 2200 
{1,05.V1.3/(100.40) + 1,12.V2.10/(100.40) = 4,4 

giải hệ này ta được 

V1 = 598,6 (ml) ~0,6 (l) 

V2 = 1403,06(ml) ~ 1,4 (l) 

Cách 1:

Số viên thuốc mỗi hộp chứa:

6 × 4 = 24 (viên)

Số viên thuốc 100 hộp chứa:

24 × 100 = 2400 (viên)

--------

Cách 2

Số vỉ thuốc 100 hộp chứa:

100 × 4 = 400 (hộp)

Số viên thuốc 100 hộp chứa:

400 × 6 = 2400 (viên)

cách 1 à bạn

Chuẩn

2400

Từ 1 đến 9 có : {9-1} ; 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số

=9 nhân 1 = 9 chữ số 

Từ 10 đến 99 có : {99 - 10 } : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số

= 90 nhân 2 = 180 

số 100 có 3 chữ số

vậy cần tất cả số chữ số là 273

HỌC TỐT NHÁ

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là :

( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )

Từ trang 10 đến trang 99 cần số chữ số là :

( 99 - 10 ) : 1 + 1 x 2 = 180 ( chữ số )

Trang 100 cần đánh 3 chữ số

Như vậy , ta cần tất cả số chữ số để đánh là :

9 + 180 + 3 = 192 ( chữ số )

Giải

         Số các số hạng của dãy số đó là 200 (số)

          => (1+200)x200:2=20100

                                    ĐS:20100 

Số số hạng của dãy trên là :

              (200 - 1) : 1 + 1 = 200 (số)

Toongr là ; 

              (200 + 1) x 200 : 2 = 20100 

số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

tổng dãy số là:

(1+200).200:2=20100

Hình bạn tự vẽ nha:(

Gọi khoảng cách từ vật đến TK là: d

       khoảng cách từ ảnh đến TK là: d"

       chiều cao của vật là: h

       chiều cao của ảnh là: h"

Xét △BOA ∼ △B"OA" ta có:

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{d}{d"}\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\) ➜d"=\(\dfrac{d.2}{3}\)= \(\dfrac{50.2}{3}\) ≃33cm

Xét △FIO ∼ △FB"A" ta có:

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{f}{f-d"}\)                  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\dfrac{d}{d"}=\dfrac{f}{f-d"}\) Thay d= 50, d"= 33 ➜ f≃ 97

b) Cm tương tự ta có

\(\dfrac{h}{h"}=\dfrac{d}{d"}=\dfrac{4}{3}\) ➙d"= \(\dfrac{d.3}{4}\)         (3)

tương tự ta có

\(\dfrac{d}{d"}=\dfrac{f}{f-d"}\)      (4)

thay (3) vào (4) ta đc

\(\dfrac{d}{\dfrac{3.d}{4}}=\dfrac{f}{f-\dfrac{3.d}{4}}\)  

Thay f= 97( tính ở phần a )➜d≃ 32

0

tích mk nha

số hạng thứ hai là 0

số hạng thứ hai bằng 0

ví dụ : 2+0=2

           1+0=1