giải phương trình
\(\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}\)
giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
giải giúp mình 2 phương trình này với
a,\(\frac{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}-x^2-3+2\sqrt{2}}{\left|x\right|\sqrt{x^2+1}+x^2+3-2\sqrt{2}}=\)\(x^2\)
b, \(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
Mình đang cần gấp
a) chắc là nhóm lại thui để sau mk làm:v
b)\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
Đk: tự lm nhé :v
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2\left(x-2\right)}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với:
Giải phương trình:
\(\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}=1-2x^2\)
ĐK:\(-1\le x\le1\)
\(\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}=4x^4-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\sqrt{1-x^2}}{2}=\frac{8x^4-8x^2+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{1-x^2}=8x^4-8x^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(1-x^2\right)=64x^8-128x^6+80x^4-16x^2+1\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x^2-1\right)^2\left(16x^4-16x^2+1\right)=0\)
Suy ra \(2x^2-1=0\) hoặc \(16x^4-16x^2+1=0\)
Suy ra \(x=-\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc \(16\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-3=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{12}-2}{\sqrt{32}}\) (thỏa)
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐK:\(-1\le x\le1\)
\(\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}=4x^4-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x\sqrt{1-x^2}}{2}=\frac{8x^4-8x^2+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{1-x^2}=8x^4-8x^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(1-x^2\right)=64x^8-128x^6+80x^4-16x^2+1\)
\(\Leftrightarrow-\left(2x^2-1\right)^2\left(16x^4-16x^2+1\right)=0\)
Suy ra \(2x^2-1=0\) hoặc \(16x^4-16x^2+1=0\)
Suy ra \(x=-\frac{1}{\sqrt{2}}\) hoặc \(16\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2-3=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{12}-2}{\sqrt{32}}\) (thỏa)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=1\)
mình cần gấp giúp mình
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
giải phương trình giúp mình với
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\left(x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{4}{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2x^2-5-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow3x=0\)
=> x=0 (tmđk)
Vậy x=0
Giải phương trình :
1)\(\sqrt[3]{6x+1}=8x^3-4x-1\\ \)
2)\(2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt[2]{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
3)\(\frac{15}{2}\left(30x^2-4x\right)=2004\left(\sqrt{30060x+1}+1\right)\)
Ai biết giải giúp mình nha,mình nổ não lun mà ko giải được.
Giải phương trình \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1.
Giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều! :))))
Dk: x\(\ge0\)
lien hop
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn có thể giải thích rõ hộ mình dc k???
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau
1) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{3x}+\sqrt{2x-2}\)
2) \(2x+\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=2\)
3) \(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!!
Giải phương trình a) \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2\left(x+\frac{x}{3}\right)\)
b) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+x^2+2x-3-\sqrt{2}=0\)
Giúp mình với. Ngày mai mình đi học rồi
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NÀY VỚI
\(2x+\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=2\)
MÌNH CẦN GẤP LẮM MAI MÌNH HỌC RỒI!!!
Điều kiện x \(\ge\frac{1}{4}\)
Đặt a = \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)(a \(\ge0\))
=> x = a2 + \(\frac{1}{4}\)
=> PT <=> 2a2 + \(\frac{1}{2}\)+ \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= 2
<=> \(\sqrt{a^2+\frac{1}{4}+a}\)= \(\frac{3}{2}-2a\)
<=> a2 + 0,25 + a = 4a4 + 2,25 - 6a2
<=> 4a4 - 7a2 - a + 2 = 0
<=> (a + 1)(2a - 1)(2a2 - a - 2) = 0
<=> a = 0,5
<=> x = 0,5
Đúng 0
Bình luận (0)