Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn
a,p+81 là số chính phương
b,5p+1 là số chính phương
Tìm tất cả số nguyên tố P để
a, P + 10 và P + 14 là các số nguyên tố
b, P + 6, P + 8, P + 12, P + 16 là các số nguyên tố
a, Th1 : P = 2 => P + 10 = 12 chia hết cho 2 => P là hợp số < Loại >
Th2 : P > 2 => P sẽ có dạng là : 3k ; 3k +1 ; 3k + 2 ( k thuộc N*)
+, Với P = 3k => P = 3 ( P là SNT ) => P + 10 = 13 ; P + 14 = 17 , là SNT < TM >
+ Với P = 3k + 1 => P + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k+5) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >
+ Với P = 3k +2 => P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >
Vậy P = 3
b, Tương tự
Tìm tất cả các số nguyên tố P để:
a, P+10 và P+14 là các số nguyên tố
b, P+6, P+8, P+12, P+16 là các số nguyên tố
a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)
Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố (thỏa mãn)
p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2 ( k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3 (loại)
Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3 (loại)
Vậy p=3.
a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)
Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2
Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17
Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10= 3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)
Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)
Vậy.......
Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự
a)
Với p=2 => p+10=2+10=12 là hợp số=> loại
Với p=3 => p+10=3+10=13 là số nguyên tố; p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)
Nếu p là số nguyên tố >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số (loại)
Với p=3k+2 => p+10 =3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 4 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p+10 và p+14 là số nguyên tố
b) Với p=2 => p+6=2+6=8 là hợp số (loại)
Với p=3 => p+12=3+12=15 là hợp số (loại)
Nếu p là snt >3 thì p có dạng 3k+1 và 3k+2
Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (loại)
Với p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18 là hợp số (loại)
Vậy không có giá trị p nguyên tố để p+6;p+8;p+12;p+16 là snt
tìm tất cả số tự nhiên k, để
a. 7 x k là số nguyên tố
b. k;k+6;k+8;k+12;k+14 đều là các số nguyên tố
a) Vì k là số tự nhiên nên :
- Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.
- Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.
- Nếu k \(\ge\) 2 thì 7 . k \(\in\) B(7), không phải số nguyên tố.
Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài.
a) Điều kiện: k>0
Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó.
7k có các ước: 1,k và 7 (vẫn còn nếu k là hợp số)
Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài
b) Từ đề trên thì chắc chắn a không là số chẵn.
Nếu k có dạng 3q thì:
+ k+6 chia hết cho 3 (loại)
Nếu k có dạng 3q+1 thì
+ k+14 = 3q + 15 chia hết cho 3 (loại)
Nếu k có dạng 3q+2 (>5)thì:
+ Nếu q chẵn thì 3q +2 chia hết cho 2 => k chia hết cho 2(loại)
+ Nếu q là 1 hợp số q có thể chia hết cho 3,5,7,9 (1)
Như vậy thì một trong các số trên đề sẽ là hợp số
Vậy q là 1 số nguyên tố khác 3,5,7 (do 1) và q cũng có thể bằng 1
=> k=3q+2 (với q bằng 1 và q là các số nguyên tố khác 3,5,7)
4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30
p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố
p + 6; p + 8; p + 12 và p + 14 là các số nguyên tố
tìm tất cả số nguyên tố thoả mãn p+6,p+8,p+12,p+14 là số nguyên tố
Bài 4. Phân tích các số sau thành tích các thừa số nguyên tố: 2016; 150; 165; 2020.
Bài 5. Diện tích của một hình chữ nhật là 165 cm2. Tìm tất cả các giá trị chiều dài và chiều rộng có thể có của hcn đó.
Bài 6. A là một số nguyên tố. A + 6, A+ 8, A + 12, A + 14 cũng là số nguyên tố. Tìm A.
Bài 7. Tổng của hai số nguyên tố là 50. tìm tích lớn nhất có thể có của hai số nguyên tố đó.
Bài 8. Tìm số nguyên tố P sao cho P + 2, P + 4 cũng là các số nguyên tố.
1.Tìm số tự nhiên P để các số sau đều là soos nguyên tố:
a.p+6.p+8,p+12,p+14
b.p+4,p+6,p+10,p+12,p+16
2.Cho P là số nguyên tố>3 biết p+2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh p+1 là hợp số
3.Cho P là số nguyên tố>3.Chứng minh:
a.Nếu 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
b.Nếu 8p+1 là số nguyên tố thì 8p-1 là số nguyên tố
_Giúp mình nha các bạn mk đg gấp,thanks_
Tìm tất cả các số nguyên tố P để:
P+10 ; P+14; P+6; P+8; P+12; P+18 là số nguyên tố (P<10)