Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB=6cm , AC=8cm . vẽ đường cao AH. a,Tính BC b,Chứng minh AB2 =BH.BC Tính BH,HC c,Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ) chứng minh H nằm giữa B và C . Gấp ạ
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
cho tam giác abc có góc a=90 độ, ab=6cm, ac=8cm. vẽ đường cao ah. a) tính bc b) chứng minh ab^2= bh.bc. tính bh, hc c) vẽ phân giác ad của góc a ( d thuộc bc ). chứng minh h nằm giữa b và d
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm; AC = 8cm, vẽ đường cao AH.
a, Tính AB
b, Chứng minh AB bình = BH nhân BC. Tính BH, HC
c, Vẽ phân giác AD của góc A(D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D
a: Sửa đề: Tính BC
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cn. Vẽ đường cao AH
a) tính BC
b) chứng minh rằng AB^2=BH*BC. Tính BH, HC
c) vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh rằng H nằm giữa B và D.
a) sử dụng Py-ta-go
b) tam giác đồng dạng
c) t/c đường p.g
a) áp dụng định lý py-ta-go dối với ▲ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
BC=10 cm
b)cm ▲HBA dồng dạng ▲ABC(g-g)
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
thay số vào ta có : 62=BHx10
BH=3.6 cm
HC=BC-BH=10-3.6=6.4 cm
cho tam giác abc có góc a=90 độ, ab=6cm, ac=8cm. vẽ đường cao ah.
a) tính bc
b) chứng minh ab^2= bh.bc. tính bh, hc
c) vẽ phân giác ad của góc a ( d thuộc bc ). chứng minh h nằm giữa b và d
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=6cm , AC=8cm . Vẽ đường cao AH .
a) tính BC
b) Chứng Minh rằng AB^2=BH.BC . Tính BH,HC
c) Vẽ Tia phân giác AD của góc A ( D(=BC ) . Chứng Minh rằng H nằm giữa B và D ( kết quả làm tròn đến số thập phân thứ 1 )
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm , AC=8cm< vẽ đường cao AH và phân giác BD
a. tính BC, AH
b.chứng minh AB2 = BH.BC và AH2=BH.BC
c. vẽ đường phân giác AE của góc A ( E thuộc BC). tính AE,EC
d. gọi I là giao điểm của AH và BD , chứng minh AB . BI = BD.HB
e. Tính diệ tích tam giác ABH và BDC
e) \(AH\perp BC\)(giả thiết).
\(\Rightarrow\Delta HAB\)vuông tại H.
\(\Rightarrow S_{HAB}=\frac{AH.BH}{2}=4,8.\frac{30}{14}=\frac{144}{14}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{10+6}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ADB\)vuông tại A.
\(\Rightarrow S_{ADB}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{3.6}{2}=9\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}\)(theo câu a))
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Lại có: \(S_{ABD}+S_{BCD}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow9+S_{BCD}=24\)(thay số).
\(\Rightarrow S_{BCD}=24-9=15\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{HAB}=\frac{72}{7}cm^2;S_{BCD}=15cm^2\)
a) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+48=100\)
\(\Rightarrow BC^2=10^2\)(vì \(BC>0\))
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}\)
Mặt khác, \(\Delta ABC\)có đường cao AH ứng với cạnh BC.
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)
Do đó \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow6.8=AH.10\)(thay số).
\(\Rightarrow10AH=48\)
\(\Rightarrow AH=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm,AH=4,8cm\).
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. vẽ đương cao AH và phân giác BE, tam giác HAB~ tam gaics ACB.
a)vẽ phân giác AD của gics A (D thuộc BC), chứng minh H năm giữa B và D.
b) tính AD, CD
c) Gọi I là giao điểm AH và BE, chứng minh AB.BI=BE.HB.
d) tính S tam giác ABH
