Tìm các số x, y, z biết rằng: x3=y6=z8x3=y6=z8 và 3x - 2y - z = 22
Cho xyz = 1 và x+y+z = 1/x+1/y+1/z = 0
Tính giá trị M = (x6+y6+z6)/(x3+y3+z3)
Tìm các số x, y, z biết rằng:
a) x : y : z = 5 : 3 : 4 và x + 2y – z = –126
b) 5x = 2y, 3y = 5z và x + y + z = –970
c) 3x = 4y = 5z và x + y + z = 47
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)
\(x=20;y=15;z=12\)
Bài 1. Tìm các số x, y, z, biết rằng 1. x/20 = y/9 = z/6 và x − 2y + 4z = 13; 2. x 3 = y 4 , y 5 = z 7 và 2x + 3y − z = 186. 3. x 2 = 2y 5 = 4z 7 và 3x + 5y + 7z = 123; 4. x 2 = 2y 3 = 3z 4 và xyz = −108.
Tìm các số nguyên x, y biết rằng: 1 x − y 6 = 1 3
1 x − y 6 = 1 3 6 − x y 6 x = 1 3 3 6 − x y = 6 x 6 − x y = 2 x x y + 2 x = 6 x y + 2 = 6
Vì là các số nguyên mà 6 = 6.1 = − 6 . − 1 = 2.3 = − 2 . − 3
Ta có:
Vậy x ; y = − 6 ; − 3 ; − 3 ; − 4 ; − 2 ; − 5 ; − 1 ; − 8 ; 1 ; 4 ; 2 ; 1 ; 3 ; 0 ; 6 ; − 1 .
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
giúp mình với
a,xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
Bài 2
a,x16-1
b,x36-64
c,x6+y6
Bài 3:Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp,biết rằng tích của chúng bằng 120
Bài 3:
Gọi bốn số nguyên dương liên tiếp là x,x+1,x+2,x+3
Theo đề, ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+12\left(x^2+3x\right)-10\left(x^2+3x\right)-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+12\right)\left(x^2+3x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
mà x là số nguyên dương
nên x=2
Vậy: Bốn số cần tìm là 2;3;4;5
tìm x,y,z biết 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3Z/2 và x3+y3+z3=2673
tìm các số x,y,z biết; 3x=2y; 7y=5z; và x-y+z=32
Ta có \(3x=2y\) \(\Rightarrow3x\times\frac{7}{2}=2y\times\frac{7}{2}\) \(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{21}{2}x=7y=5z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{2}{21}-\frac{1}{7}+\frac{1}{5}}=\frac{32}{\frac{16}{105}}=210\) (tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{2}{21}}=210\Rightarrow x=210\times\frac{2}{21}=20\)
và \(\frac{y}{\frac{1}{7}}=210\Rightarrow y=210\times\frac{1}{7}=30\)
và \(\frac{z}{\frac{1}{5}}=210\Rightarrow z=210\times\frac{1}{5}=42\)
tìm các số x, y ,z, biết rằng:
a) x:y:z=3:4:5 và 5z^2-3x^2-2y^2=594
b) 3(x-1)=2(y-2);4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z=50
c) 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y-z =38
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)