Cho A=1234567............2000:
1, Tìm số chữ số của A.
2,Chữ số thứ 150 của A là số nào?
3,A có bao nhiêu chữ số 1.
1.Cho dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; ... ; 1991 ; 1992
a/ Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
b/ Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số ?
2.Cho dãy số : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ... ; 1992.
a/ Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
b/ Tìm chữ số thứ 2000 của dãy số
a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 1 - 9 Có 9 số có một chữ số.
- Từ 10 - 99 có: 99 - 9 = 90 ( số có hai chữ số)
- Từ 100 - 999 có: 999 - (9 + 90) = 900 (số có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: (1992 - 1000) : 1 + 1 = 993 (số có bốn chữ số)
Vậy dãy số đó có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 993 = 6889 (chữ số)
b. Tìm chữ số thứ 3000 của dãy ?
- Từ 1 - 999 có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889 ( chữ số)
Do đó còn: 3000 - 2889 = 111 ( chữ số của các số có bốn chữ số). Vì 111 : 4 = 27 (dư 3) nêu có 27 số có bốn chữ số đã viết( còn dư 3 chữ số nữa)
27 số có bốn chữ số là: 1000, 1001, ..., 1026.
Vậy: với 3000 chữ số, ta đã viết đến số 1026 và 3 chữ số nữa của số tiếp theo 1027.
Chữ số thứ 3000 của dãy là chữ số 2 ( của số 1027)
a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)
b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy ?
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:
6 ( của số 1276)
- Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 số. có 9 x 1 = 9 chữ số.
- Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số. có: 90 x 2 = 180 chữ số.
- Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có 900 số. có 900 x 3 = 2700 chữ số.
- Số 4 chữ số từ 1000 đến 1992 có 993 số. có 993 x 4 = 3972 chữ số.
Vậy dãy số 1,2,3,4,......1991,1992 có: 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 chữ số
b) Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số:
Ta có từ 1 đến 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số
Số chữ số để viết số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 là: 3000 - 2889 = 111 chữ số
Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ số thứ ba của số thứ 28 của số có 4 chữ số.
Vì 111 : 4 = 27 (dư 3)
Số thứ 28 của số có 4 chữ số là số: 1027
Chữ số thứ 3 của số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy đó là chữ số 2
2)a)- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)
b.
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:
Cho một số tự nhiên viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2014 như:1234567............100101102........201 3201 4
a)Hỏi số đó gồm bao nhiêu chữ số?
b)Chữ số thứ 2015 của số đó là chữ số nào?
1 đến 9 có 9 cs
10 đến 99 , 180 cs
100 đến 999 : 900 x 3 = 2700 số
1000 đến 2014 có 1015 x 4 = 4060 cs
a/ Số đó có cs là: 9 + 180 + 2700 + 4060 = 6949
Bài 1:Viết liên tiếp các số chẵn thanh day:246810.Hỏi chữ số thứ 2000 là chữ số nào?\
Bài 2:Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 từ trái sang phải thành dãy:
a,Dãy trên có tất cả bao nhiêu chữ số?
b,Chữ số thứ 1000 kể từ trái sang phải là chữ số nào?
Bài 3:Để đánh số trang của 1 quyển sách cần dùng 1995 chữ số
a,Cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
b,Chữ số thứ 1000 ở trang nào và là chữ số nào?
1.Cho A là tập hợp các số tự nhiên ko vượt quá 150 và chia cho 7 dư 3
a)Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử .
b)________________chỉ ra tính chất đặc trưng.
c)Tính tổng các phần tử của A
2.Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên 1234567....Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?
3,Chia 129 cho 1 số ta được số dư là 10.Chia 61 cho số đó ta cũng được số dư là 10 .Tìm số chia.
4.Tìm các số có 3c/s chia hết cho 6 và tổng các chữ số của nó chia hết cho 12.
Bài 1: Cho dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, ….. , 997.Hỏi:
a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng ?
b) Số hạng thứ 100 của dãy là số nào ?
c) Dãy số trên có bao nhiêu chữ số ?
d) Chữ số thứ 100 của dãy là chữ số nào ?
a. Số lượng số hạng của dãy: (997 -1) : 3 + 1 = 333 số
b. Số thứ 100 là số: (100-1)x3 + 1 = 298
c. Dãy có 3 số có 1 chữ số
+ Dãy có (20+12) = 32 số có 2 chữ số
+ Dãy có : 333 - 3 - 32 = 298 số có 3 chữ số
Tổng số lượng chữ số của dãy: 1x3 + 32x2 + 298x3 = 961 (chữ số)
d.
Cho so a = 1 2 3...9 10 11...99 100...232 {gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 232 viết liền nhau}
a) Số a có bao nhiêu chữ số
b)Chữ số thứ 100 của a là chữ số nào
1)Viết liên tiếp các số lẻ thành dãy 1357911...Hỏi chữ số thứ 3000 là chữ số nào?
2)Để đánh số trang 1 cuốn sách người ta dùng tất cả 2595 chữ số .Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? Chữ số thứ 2017 là chữ số gì và ở trang nào?
3)Cho dãy số:1;8;15;22;29;...
a,Tìm số thứ 2016 của dãy số thứ n của dãy trên .
b,Các số 49445 và 100998 có thuộc dãy trên không ?
1. Có bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số ?
a) Tính tổng của 18 số lẻ liên tiếp đầu tiên có 2 chữ số.
b) Tính tổng 18 số chẵn liên tiếp có 2 chữ số biết số cuối cùng của dãy số là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
2. Cho dãy số : 3,10.17,24,31,......,An
a) Tìm An biết n=115
b) Só 80 có thuộc dãy số trên không ?Nếu có là số hạng thứ mấy?
3. Tính nhanh tổng sau :
1+2+3+4+............+1999+2000
ffffdfdrttttttttttttttttttttttttttttthsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss