ta có:

thời  gian người đó đi trên 1/4 đoạn đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v}=\frac{S}{4v}\)

thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{4\left(v+3\right)}\)

do người ấy đến sớm hơn 15' so với dự định nên:

\(t_1+t_2=t-0,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{4v}+\frac{3S}{4\left(v+3\right)}=4-0,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{S\left(v+3\right)+3Sv}{4v\left(v+3\right)}=3,75\)

\(\Leftrightarrow S\left(v+3+3v\right)=3,75.4v\left(v+3\right)\)

\(\Leftrightarrow vt\left(4v+3\right)=15v\left(v+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4v+3\right)=15\left(v+3\right)\)

\(\Rightarrow v=33\) km/h

a/Ta có: $S_1=\frac{\mathrm{1/}}{4}\mathrm{v.t}$
$S_2=(v+3)(\frac{\mathrm{3/}}{4}t-\frac{\mathrm{1/}}{4})$
Mà $S=S_1+S_2$
$\iff 4v=4v-\frac{\mathrm{1/}}{4}v+\frac{\mathrm{33/}}{4}$
$\iff v=33km/h$

Gọi vận tốc ban đầu là V₁=>V₂ = V₁+4 

Quãng đường AB: S_AB = t₁.V₁ = 3V₁  (1)

t₂ = t₁-0,5=3-0,5=2,5

=> S_AB = t₂.V₂= 2,5.(V₁+4)   (2)

Từ (1) va (2) :

2,5.(V₁+4) = 3V₁

=> V₁ = 20

=> S_AB = 20.3=60  

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi vận tốc dự định là : x>0 

vân tốc của xe khi tăng tốc là : x+4

đoạn đường trong 1 tiếng  đầu xe đi  với vận tốc dự kiến đc là : 1.x km

quãng đường còn lại sau khi xe tăng tốc : 60 - x (km)

 do xe đến b sớm hơn 1 tiếng nên:

\(\frac{60}{x}-1=1+\frac{60-x}{x+4}\Leftrightarrow\frac{60-x}{x}=\frac{64}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-20\end{cases}}\)do x > 0 

vậy vận tốc đự định là 12km/h

Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\)giờ

Gọi quãng đường AB là x (km) (x >40)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{40}\)

Thời gian đi quãng đường còn lại là: \(\frac{x-40}{40+5}=\frac{x-40}{45}\)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(1+\frac{1}{4}+\frac{x-40}{45}=\frac{x}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{360}{360}+\frac{90}{360}+\frac{8\left(x-40\right)}{360}=\frac{9x}{360}\)

\(\Leftrightarrow360+90+8\left(x-40\right)=9x\)

\(\Leftrightarrow360+90+8x-320=9x\)

\(\Leftrightarrow8x-9x=320-360-90\)

\(\Leftrightarrow-x=-130\)

\(\Leftrightarrow x=130\)(thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 130 km