\(AB+4=\left(11...1+4\right)\left(11...1+8\right)+4=\) (có n+1 chữ số 1)

\(=11...1^2+12x11...1+36=\left(11...1+2x6x11...1+6^2\right)=\)

\(=\left(11...1+6\right)^2=11...7^2\) (có n chữ số 1) 

đặt x=11...11(n+1 chữ số 1)

a=x+4;b=x+8

ab+4=(x+4)(x+8)+4

        =x^2+12x+32+4

         =(x+6)^2 cp

1) (x - 1)(y + 3) = 11

Có: 11 = 1.11 = (-1).(-11)

Ta có: 

+) x - 1 = 1; y + 3 = 11 => x = 2; y = 8

+) x - 1 = 11; y + 3 = 1 => x = 12; y = 1

+) x - 1 = -1; y + 3 = -11 => x = 0; y = -14

+) x - 1 = -11; y + 3 = -1 => x = -10; y = -4

Vậy:... 

2) x + 4 chia hết cho x + 1

=> x + 1 + 3 chia hết cho 1

Mà x + 1 chia hết cho x + 1

      3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(3) = {-1; -3; 1; 3}

+) x + 1 = -1 => x = -2

+) x + 1 = -3 => x = -4

+) x + 1 = 1 => x = 0

+) x + 1 = 3 => x = 2

Vậy: ....

3) n - 1 là Ư(15)

Ư(15) = {1; 3; 5; 15)

+) n - 1 = 1 => n = 2

+) n - 1 = 3 => n = 4

+) n - 1 = 5 => n = 6

+) n - 1 = 15 => n = 16

Vậy: ....

\(ab+4=\left(11...1.10+5\right)\left(11...1.10+9\right)+4=\left(\frac{10^n-1}{9}.10+5\right)\left(\frac{10^n-1}{9}.10+9\right)+4.\)

\(=\left(\frac{10^{n+1}-10+45}{9}\right)\left(\frac{10^{n+1}-10+81}{9}\right)+4=\frac{\left(10^{n+1}+35\right)\left(10^{n+1}+71\right)+324}{81}\)\

\(=\frac{10^{2n+2}+106.10^{n+1}+2809}{81}=\frac{\left(10^{n+1}+53\right)^2}{81}=\left(\frac{10^{n+1}+53}{9}\right)^2\)

\(10^{n+1}+53=100...053\)(n-1 chữ số 0) có tổng các c/s=1+0+5+3=9

\(\Rightarrow10^{n+1}+53⋮9\Rightarrow\frac{10^{n+1}+53}{9}\in Z\)

=>ab+4 là số chính phương

2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3

=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}

=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}

=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}

Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)

3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x

=> -3x + 6x = 15

=> 3x = 15

=> x = 5 (tm)

4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)² = 4

=> (x + 1)² = (+-2)²

=> x + 1 = +-2

=> x = 1 ; -3 (tm)

Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0

Vậy C có chữ số tận cùng là 0

ddáp số:c tận cùng là 0

các bạn giúp mình nhanh với :v

Bài 6:

\(21,251+6,058+0,749+1,042\)

\(=\left(21,251+0,749\right)+\left(6,058+1,042\right)\)

\(=22+7,1\)

\(=29,1\)

___________________

\(1,53+5,309+12,47+5,691\)

\(=\left(1,53+12,47\right)+\left(5,309+5,691\right)\)

\(=14+11\)

\(=25\)

5:

a: =>x/17=5/17

=>x=5

b; =>6+x=7/11*33=21

=>x=15

c: \(\dfrac{12+x}{43-x}=\dfrac{2}{3}\)

=>3x+36=86-2x

=>5x=50

=>x=10

d: \(\dfrac{x}{5}< \dfrac{3}{7}\)

=>x<3/7*5

=>x<15/7

f: 15/26+x/16=46/52

=>x/16=23/26-15/26=8/26=4/13

=>x=4/13*16=64/13