cho tam giác ABC vuôg tại A có góc B=30. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H.
a) so sánh AB và AC, HB và HC
b) trên tia đối HA lấy điểm D sao cho CB là đường trung trực của đoạn thẳng AD. CM: tam giác AHB = tam giác DBH
c) tính số đo góc BDC
d) tia phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AB tại K. Kẻ KE vuông góc vs BC tại E. Gọi giao điểm của KE và AC là N. Điểm N có phải trọng tâm của tam giác NBC k? tại sao
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BA=BD
BH chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
DO đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
cho tam giác ABC vuông tại A, góc C= 30 độ. kẻ AH vuông góc với BC tại H. lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. a. so sánh AB và AC, AH và CH. b. chứng minh tam giác AHC bằng tam giác CHD. c. tính số đo góc CDB
a: góc B=90-30=60 độ
góc B>góc C
=>AC>AB
góc CAH=90-30=60 độ>góc C
=>CH>AH
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
=>ΔCAH=ΔCDH
c: Xét ΔACB và ΔDCB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔACB=ΔDCB
=>góc CDB=góc CAB=90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2 góc C
a/ Tính số đo góc B và góc Ccủa tam giác ABC
b/ Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. C/minh tam giác ABH = t/giác ADH
c/ C/minh AD=CD
d/ Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK=HA. C/minh KD là đường trung trực của AC
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng Minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC song song AB
c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân
d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO = 2 phần 3 CM
e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2*góc C
A)tính số đo góc B ,C
B)kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). trên tia HC lấy D sao chp H là trung điểm của BD. Cm tam giác ABH = tam giác ADH
c) cm AB=CD
d) Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK =HA . cm KD là đường trung trực của AC
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=9 cm.
a,Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b,Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD.Qua C kẻ đường vuông góc với AD cắt BD tại E.Chứng minh tam giác EAD cân
c,Chứng minh E là trung điểm của BD
d,Gọi G là giao điểm của AE và BC.Tính độ dài đoạn BG
Giúp mình với!!!
a, Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Vì 15cm > 12cm > 9cm nên BC > AB > AC
=> Góc BAC > góc ACB > góc ABC (định lí)
b, Xét tam giác ADE có: EC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> Tam giác ADE cân tại E (đpcm)
c, Ta có: Góc ABD + góc D = 90o (vì tam giác ABD vuông tại A)
Góc DAE + góc BAE = 90o
Góc DAE = góc D (vì tam giác ADE cân tại E)
=> Góc ABD = góc BAE
=> Tam giác ABE cân tại E
=> AE = BE
Lại có: AE = DE (cmt) => BE = DE
=> E là trung điểm của BD (đpcm)
d, Xét tam giác ABD có: 2 đường trung tuyến BC và AE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABD
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BC\) (định lí)
\(=\frac{2}{3}.15=10\left(cm\right)\)
Cho AABC vuông tai A co AB = 12 cm ; BC = 20 cm.
a) Tinh độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh tam giác BAD cân.
c) Chứng minh tam giác BDC vuông
d) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu của H lên DC.
Chứng minh M. H, K thẳng hàng.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ. AI GIÚP MÌNH THÌ MÌNH XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !!
a: AC=16cm
XétΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ΔBCD vuông tại D
a: AC=16cm
XétΔABC có AB<AC<BC
nên ˆC<ˆB<ˆAC^<B^<A^
b: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
ˆABC=ˆDBCABC^=DBC^
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: ˆBAC=ˆBDC=900BAC^=BDC^=900
Do đó: ΔBCD vuông tại D
