cho tam giác abc vuống tại a có ab=6,ac=8. đường phân giác góc a cắt bc tại d. tính độ dài đoạn thẳng cd
cho tam giác abc vuống tại a có ab=6,ac=8. đường phân giác góc a cắt bc tại d. tính độ dài đoạn thẳng cd
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Phân giác của góc A cắt BC tại D a/ Tính tỉ số BD/CD b/ Tính độ dài đoạn thẳng BD, biết BC = 10,5cm
a: BD/CD=AB/AC=6/8=3/4
b: BD/CD=3/4
BD+CD=10,5
=>BD=3/7*10,5=4,5cm
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!
Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+62
BC2=36+36
BC2=72
⇒BC=\(\sqrt{72}\)
xét hai tam giác vuông AND và HBD có:
\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )
BD là cạnh chung
⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)
⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABH là tam giác cân
gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:
xét ΔABD' và ΔHBD' có:
\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )
AB=HB(ΔABH cân tại B)
\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)
⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)
⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)
vì ΔABD' = ΔHBD'
⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)(1)
Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)(2)
Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH(3)
Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a,Tính độ dài các đoạn thẳng BD, BC, CD.
b,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
c,Tính DE
d,Tính tỉ số SABD/SADC
Vẽ hình, viết giả thiết kết luận và giải giúp mik với :<
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác góc C cắt AB tại D, đường thẳng kẻ từ A vuông góc với CD kéo dài tại H.
A.Cm tam giác HAD và tam giác BCD đồng dạng
B.Cm AH^2=HD.HC
C.Cho biết AB=6cm,AC=10cm.Tính độ dài đoạn thẳng BC và AD
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔBCD vuông tại B có
\(\widehat{HDA}=\widehat{BDC}\)
Do đó; ΔHAD~ΔBCD
b: ta có; ΔHAD~ΔBCD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{HAD}\)
mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{HAD}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAD~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HD}{HA}\)
=>\(HA^2=HD\cdot HC\)
c: Ta có: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔCBA có CD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{DA}{CA}\)
=>\(\dfrac{BD}{8}=\dfrac{DA}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}\)
mà BD+DA=BA=6cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}=\dfrac{BD+DA}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(DA=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE, EC. b) Kẻ đường trung tuyến AM, M BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN AC . c) Kẻ AH BC (H BC) . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt BC tại D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc DAH
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE, EC. b) Kẻ đường trung tuyến AM, M BC . Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN AC .
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 9cm , AC = 12cm . tia phân giác của góc A cắt BC tại D . từ d kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
a) tính độ dài của đoạn thẳng bc , bd , cd và de
b) tính diện tích của tam giác ABD và ACD
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH